解析几何复习建议(2014.3).ppt

江西师大附中 朱涤非 江西师大附中 朱涤非 解析几何的实质是用代数方法研究几何问题，通过曲线的方程研究曲线的性质，因此要掌握求曲线方程的思路和方法，它是解析几何的核心之一.求曲线的方程的常用方法有两类： 一类是曲线形状明确，方程形式已知(如直线、圆、圆锥曲线的标准方程等)，常用待定系数法或定义法求方程.另一类是曲线形状不明确或不便于用标准形式表示，一般采用以下方法： (1)求椭圆C的方程； (2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P)，设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3.问：是否存在常数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由． 4.在基础问题中凸显核心内容 亮点试题赏析 评注 本题涉及椭圆与双曲线的定义、椭圆与双曲线的离心率等核心知识；考查数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想等核心思想方法.新而不难，不落俗套，简约而不简单。 5.在开放试题中凸显课程理念 课程标准十大理念之一：提供多样性课程，适应个性选择.同时课程标准也提倡“在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生的个性与潜能的发展”.这些理念体现在试题中，可以在试题中设置多样性的选择，从中体现人文关怀. 亮点试题赏析 5.在开放试题中凸显课程理念 亮点试题赏析 评注：本题以新定义问题为背景，考查考生知识迁移的能力、探究能力、创新意识与数学素养，同时本题提供多种方案供考生选择，首先要求学生必须学会选择，必须量力而行，体现了评价的多元化。 5.在开放试题中凸显课程理念 亮点试题赏析 复习建议 首先，应认真研读《考试大纲》、《考试说明》，所谓“万变不离其宗”，虽然高考试题每年都在变化，但命题的依据是《考试说明》和《考试大纲》,要以此为根本,弄清高考对基础知识、基本技能、基本思想、数学素养等方面的要求，为教学工作提供支持. 其次，重视教材的基础作用和示范作用，教材是我们实质性的纲领性文件，解析几何的客观题一般直接或间接来源于课本，往往是课本的原题或变式题，主观题的生长点往往也在课本,所以在复习中一定要精通课本,贯彻“源于课本,高于课本”的原则，并通过模拟习题学会举一反三、触类旁通，做到以例题辐射整体，实现知识的内化、系统化、网络化. 1、研究纲领文件，构建共同平台 数学一般遭遇的困难是对基础知识的理解不扎实，不能形成应用.其根本是欠缺数学思想和做题思维。在基础知识方面，同学们大多都停留在对公式、定理及推理的表面了解和熟悉上；特别对于靠题海战术复习的考生，在解题的时候，大部分同学多是以简单的套用为手段。因此遇到新题型、陌生题或对一些公式变换较为复杂的题型（如解析几何题），很多学生不会做.所以复习中应让学生对解析几何内容有一个清晰的架构，积累常用模型，熟练通用方法，注意模型和方法中容易出错的细节. 避免方法不佳，思维混乱. 2、注重对基本知识、基本技能的落实 2、注重对基本知识、基本技能的落实 对基础知识、基本技能的考查，仍然是新课标高考的重点，基础题仍然是试题的主要构成，是学生得分的主要来源，因此要落实基本技能的训练，如考查直线与圆锥曲线的综合问题，一般都要经历联立方程、消元、求判别式确定参数范围、韦达定理写出两根之和、之积等过程.对学生常见错误进行总结，提高学生基本运算能力和得分能力. (1)直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等是支撑解析几何的基石，也是高考命题的基本元素．高考十分注重对这些基础知识的考查，有的是求圆锥曲线的标准方程；有的是直接考查圆锥曲线的离心率，有的是对直线与圆锥曲线的位置关系进行考查等． 高考解析几何的命题特点： (2)试题在考查相应基础知识的同时，着重考查基本数学思想和方法，如分类讨论思想、数形结合思想．除此之外，许多试卷都非常重视对考生思维能力和思维品质的考查． (3)解析几何是高中数学的重点内容，它的特点是用代数的方法研究解决几何问题，重点是用“数形结合”的思想把几何问题转化为代数问题，这类试题涉及面广、综合性强、题目新颖、灵活多样，解题对能力要求较高． 高考解析几何的命题特点： 应 试 策 略 1.掌握解析几何的基本解法 （1）直译法：将原题中由文字语言明确给出动点所满足的等量关系直接翻译成由动点坐标表示的等量关系式. （2）代入法：所求动点与已知动点有着相互关系，可用所求动点坐标（x , y）表示出已知动点的坐标，然后代入已知的曲线方程. （3）参数法：通过一个（或多个）中间变量的引入，使所求点的坐标之间的关系更容易确立，消去参数得坐标的直接关系便是普通