计算机控制系统及应用课件15.ppt

第六章 计算机控制系统的 直接设计法 6.1 概述 6.2 最少拍控制系统设计 1.稳定、不包含纯滞后环节的广义对象的最少拍控制器设计 稳定、不包含纯滞后环节的广义对象的最少拍控制器设计 稳定、不包含纯滞后环节的广义对象的最少拍控制器设计 稳定、不包含纯滞后环节的广义对象的最少拍控制器设计 单位阶跃输入 单位速度输入 单位加速度输入 2. 任意广义对象的最少拍 控制器设计 任意广义对象的最少拍 控制器设计 任意广义对象的最少拍 控制器设计 任意广义对象的最少拍 控制器设计 任意广义对象的最少拍 控制器设计 任意广义对象的最少拍 控制器设计 3. 最少拍无纹波控制器设计 最少拍无纹波控制器设计 最少拍无纹波控制器设计 4. 具有阻尼权因子的 最少拍控制系统设计 * * 6.1 概述 6.2 最少拍控制系统设计 6.3 纯滞后对象的控制算法 6.4 设计数字控制器的根轨迹法 6.5 数字控制器的频域设计法 计算机控制系统的直接设计法，是先将被控对象和保持器组成的连续部分离散化，然后应用离散控制理论的方法进行分析和综合，直接设计出满足控制指标的离散控制器，用计算机来实现。 直接设计法的优点是 不存在采样周期必须足够小的限制 可以考虑采样点之间的性能 可以得到比相应连续系统更好的性能 最少拍设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号，速度信号，加速度信号等)作用下，经过最少拍(有限拍)，使系统输出的稳态误差为零。 稳定、不包含纯滞后环节的广义对象的最少拍控制器设计 任意广义对象的最少拍控制器设计 最少拍无纹波控制器设计 具有阻尼权因子的最少拍控制系统设计 图6.2是最少拍控制系统结构图,其中H0(s)为零阶保持器，GP(s)为被控对象，D(z)即为待设计的最少拍控制器。 定义广义被控对象的脉冲传递函数为 这里，广义被控对象的脉冲传递函数在z平面单位圆上及单位圆外没有极点，且不含有纯滞后环节。 图6.2 最少拍随动系统框图 闭环脉冲传递函数 误差脉冲传递函数 则有 将其展开如下形式 据最少拍控制器的设计准则，系统输出应在有限拍N拍内跟踪上系统输入，即i≥N之后，e(i)=0，也就是说，E(z)只有有限项。 在不同输入信号R(z)作用下，本着使E(z)项数最少的原则，选择合适的Φe(z)，即可设计出最少拍无差系统控制器。 一般地，典型输入信号的z变换具有如下形式 式中，A(z-1)是不包含(1-z-1)因式的z-1的多项式。 从准确性要求来看，为使系统对典型输入无稳态误差， Φe(z)应具有的一般形式为 式中，F(z-1)是不含(1-z-1)因式的z-1的有限多项式。 选择合适的Φe(z)就是选择合适的p及F(z-1)。 单位阶跃输入 为使E(z)项数最少，选择Φe(z) =1-z-1，即p=1， F(z-1)=1，使Φe(z)具有最简形式，则 由z变换定义可知e(t)为单位脉冲函数，即 图6.3 单位阶跃输入时的误差及输出序列 单位速度输入 选择p=2, F(z-1)=1, 则Φe(z)=(1-z-1)2，可使E(z)具有最简形式 则e(0)=0,e(T)=T,e(2T)=e(3T)=e(4T)= ··· =0 图6.4 单位速度输入时的误差及输出序列 单位加速度输入 选择p=3，F(z-1)=1，即Φe(z)=(1-z-1)3，可使E(z)有最简形式： 图6.5 单位加速度输入时的误差及输出序列 设广义脉冲传递函数G(z)为 其中，b1，b2，…，bu是G(z)的u个不稳定零点，a1，a2，…，av是G(z)的v个不稳定极点，G’(z)是G(z)中不包含单位圆上或单位圆外的零极点部分。当对象不包含延迟环节时，m=1；当对象包含延迟环节时，m1。为避免发生D(z)与G(z)的不稳定零极点对消,Φ(z)应满足如下稳定性条件： 1.因 所以Φe(z)的零点应包含G(z)在z平面单位圆上或单位圆外的所有极点，即 其中，F1(z－1)是关于z－1的多项式且不包含G(z)中的不稳定极点ai。 2.因 所以Φ (z)应保留G(z)所有不稳定零点，即 其中，F2(z-1)为关于z-1的多项式且不包含G(z)中的不稳定零点bi。 满足了上述稳定性条件后 即D(z)不再包含G(z)的z平面单位圆上或单位圆外零极点。 考虑到准确性、快