计算机科学概论二进制.ppt

书上有误的地方 章2.2（p23）：一个数字系统的基数是它所含digit的个数。Digit有几种翻译，如数字、数位、数码。这里为了与 位 和 一般的数字 区分开，讲义中使用“数码”的翻译，其它几种翻译也有用的。 第2章 大纲 数字系统（进制系统）的正式定义 二、八、十六进制的数字系统 二、八、十六进制的加、减法 不同进制的数字的一般互换算法 二进制与八、十六进制的特殊互换算法 计算机与二进制系统 第2章 重点 数字系统的正式定义：基数、位置记数法的公式表示 由位置记数法的公式表示，推出不同进制数字的加、减法，及互换方法 熟练二、八、十六进制及其加减法 熟练二进制与八、十六进制的特殊互换方法 明白计算机采用二进制系统的原因 熟练计算机的二进制单位与常用前缀的中、英文表示 ·看懂讲义及其备注栏的注释即可，课上不懂的地方依据PPT去找相关章节阅读 十进制13的二进制数表示是？ 十进制56的十六进制数表示是？ dn-1dn-2...d1d0 +/- cn-1cn-2...c1c0 _________________________ ? 相当于： dn-1 * Rn-1 + dn-2 * Rn-2 + ... + d1 * R + d0 +/- cn-1 * Rn-1 + cn-2 * Rn-2 + ... + c1 * R + c0 _________________________________________________________ ? dn-1*Rn-1 + dn-2*Rn-2 + ... + d1*R + d0 / R 商 = dn-1*Rn-2 + dn-2*Rn-3 + ... + d2*R+ d1 余数 = d0 dn-1*Rn-2 + dn-2*Rn-3 + ... d2*R + d1 / R 商 = dn-1*Rn-3 + dn-2*Rn-4 + ... + d3R+ d2 余数 = d1 ... 二进制 与 十六进制的关系 Hex: A = Bin: 1010 Hex: A0 = Bin: ? A0(Hex)= A(Hex)*16 + 0 = A(Hex)*24 = 1010(Bin) *24 = (1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20) *24 =Bin) → 相当于左移4位 Hex: AB = Bin: ? Bin:= Hex: ? 1010 1011 A B 二进制 与 八进制的关系 Oct: 76 = Bin: ? Bin:= Oct: ? Bit (b)（比特、位） 1 binary digit (0 或 1) 叫做 1 bit Byte (B)（字节、字段） 8 bits Word (W)（字） 由字长（Word Length）决定，是CPU一次处理的bit数 32位机：字长是32位（一次可做32位数的加法，做64位数要做两次） 64位机：字长是64位（一次可做64位数的加法） 理论上，计算机字长越大，速度越快！ 作业 1. 八进制数642 = ？十进制数 2. 八进制数642 = ？十二进制数 3. 八进制数642+642 = ? 八进制数 4. 十六进制数C42-ABC = ? 十六进制数 5. 二进制11111=？ 5. 1GB的U盘含有多少比特（bit）？1Gbps（ps=per second）的网速每秒钟能传输多少比特（bit）？ （写出中间运算步骤） 10月?号交；一般是章节结束后1周交作业。 * Bit/Byte Prefix（前缀） Kilo (K)（千） Mega (M)（兆） Giga (G)（吉、千兆） Tera（T）（太、兆兆） ... 1K =103? 1M = 106? 1G = 109? 1T = 1012? ... * Bit Prefixes（前缀） Name SI Standard Binary usage Ratio SI/Binary kilobit (Kbit) 103 210 = 1,0