诱导公式说题课件.ppt

二、学情分析 【根题目】：教材必修四第69页巩固与提高第8题改编 【通用解法】： 诱导公式 命题与说题 数学 思想 立意分析 命题 分析 讲评 处理 结束语 命题 说题 题目变式 立意 分析 学情 分析 教材 分析 一、教材分析 教材 分析 诱导公式是必修四第一章三角函数的重要内容，而三角函数在辽宁省的高考命题中起着举足轻重的作用，属于高考必考内容。三角函数中涉及到的公式众多，公式的应用灵活多变，如果不能熟练掌握公式，在三角函数中将寸步难行。在众多公式中，诱导公式是基础公式，它能帮助我们把负角化为正角，把大角化为小角，把异名三角函数化为同名三角函数，只有熟练掌握诱导公式，试题中关于三角函数求值、化简、恒等式证明等问题才能得以求解。 学情 分析 学生在初中虽然会求锐角三角函数值，但把角的范围扩大到任意角，要求学生学会求任意角的三角函数值，对于我校绝大多数学生都感到很吃力。诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”的形象描述使学生能够会用诱导公式，将遇到的不熟悉角通过化为锐角三角函数值，从而使问题得到解决。 命题分析 【根题目】：教材必修四第68页本章小结巩 固与提高第3题改编 1、（选择题）已知 + + 则由 的值构成的集合为（ ） 求函数 的值域。 原题为 【考查难度】：基础知识，难度小。 【考查知识】：诱导公式、集合的特征 【数学思想】：分类讨论的数学思想 【拓展源泉】：由原来单纯对角的象限的讨论扩展 到对参数K奇偶的讨论 教材改编题 题目变式 1、（选择题）已知 + + 则由 的值构成的集合为（ ） 教材改编题 变式2：已知 则由 的值构成的集合为（ ） + + 变式1：已知 + + 则由 的值构成的集合为（ ） 结业水平测试题 章末检测题 变 结 构 形 式 已知角 终边上一点 的终边 ，角 与角 终边关于 轴对称，则 2、（填空题） 教材改编题 原题为已知 ，求 的值。 【考查难度】：中档难度 【考查知识】：三角函数定义、对称问题、诱导公式及公式的 推导思想、齐次分式求值 【考查能力】：构造能力，转化与化归能力 【拓展源泉】：与教材前三节知识相整合，并展示数学中的 对称美和构造美，激发学生研究、学习兴趣。 已知角 终边上一点 的终边 ，角 与角 终边关于 轴对称，则 2、（填空题） 教材改编题 【数学思想】：构造思想，数形结合思想。 章末检测题 教材改编题 终边关于 已知角 终边上一点 的终边 ，角 与角 轴对称，则 2、（填空题） 题目变式 变 已 知 条 件 则 变式1：已知 变式2：已知 则 结业水平测试题 章末检测题 教材改编题 终边关于 已知角 终边上一点 的终边 ，角 与角 轴对称，则 2、（填空题） 题目变式 变 所 求 结 论 变式1：求 值 变式2：求 值 章末检测题 3、（解答题）已知 ， （1）说明 图像是由 图像经过怎样的变换而得到？ （2）若 ，求 的最值并说明取最值时 的值。 原创题 【考查难度】：中等难度 【考查知识】：图像变换（平移，对称），函数最值问题 【考查能力】: 严谨、认真、细致的学习品质和能力 【数学思想】：数形结合思想、函数思想 【拓展源泉】：结合高考解答题第17题常规出题方式编制 （1）因为 ，所以将 的图像横坐标向右平移 得到 图像。 个单位，得到 图像，再将 图像关于 对称， ， （2）解： 又因为 ，所以， ， 即 当 ，即 。 当 原创题 题目变式 3、（解答题）已知 ， （1）说明 图像是由 图像经过怎样的变换而得到？ （2）若 ，求 的最值并说明取最值时 的值。 原创题 变已知条件： 将已知条件放大 变所求结论：1、 由 图象经过怎样的变换得到 图象 由 图象经过怎样的变换得到 图象 2、 变结构形式： 变为三角函数求值域的所有类型——分式型、正余弦型函数等 还可以从什么方向进行变式 题目变式 3、（解答题）已知 ， （1）说明 图像是由 图像经过怎样的变换而得到？ （2）若 ，求 的最值并说明