课题学习(一)演示文稿.ppt

* * 课题学习： 制作一个尽可能大的 无盖长方体形盒子 (第一课时) 宜昌三中 陈 翔 北师大版七年级数学上册 提出问题,学生动手操作： 如果要用一张正方形的纸片制成一个如下图的无盖的长方体纸盒，应该怎样剪？请你试试看！ 帮你思考： 1、你能否画出无盖长方体展开后的形状？ 2、怎样将正方形的纸片剪成这种形状？ 3、剪去的部分是什么形状? 找到上述三个问题的答案后请你再动手剪一剪，折一折。 看看怎么折 想一想： 怎样才能使制成的无盖长方体体积尽可能大？ 帮你思考： ①如何计算纸盒的体积？ ②剪去的小正方形的边长和折成的无盖长方形的高 有什么关系？ ③如果正方形纸片的边长为20cm，剪去的小正方形的 边长为x cm，你能用x来表示这个无盖长方体形纸盒 的容积吗？用公式表示。 ④根据上面的公式，要使长方体的体积尽可能大，剪去 的小正方形的边长x尽可能大行吗？ x尽可能小行吗？ 为什么？ 如果剪去的小正方形边长为x，那么无盖长方体的体积是： x(20－2x)2 既然x的值太大，太小都不能使得长方体的体积尽可能大，那么多少才比较合适呢？ 请分组完成任务。要求每组设组长一名，发言代表一名，统计员一名，操作员一名。 请各个小组完成课本第212页做一做的三个任务： ①如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的体积如何变化？请你制作一个统计表，表示这个变化状况； ②观察自己所做的表格，你发现了什么？ ③观察表格，当小正方形的边长取什么值时，所得的无盖长方体的体积最大？此时无盖长方体的容积是多少？ 看看你的表中的数据和下表中的数据是否一样？ 体积随边长变化的条型统计图： 体积随边长变化的条型折线图：