课题学习 重心第一课时课件.ppt

活动流程图 活动1??创设问题情景，搭建探究平台 活动2 探索线段的重心 活动3 探索平行四边形的重心 活动4 课题总结 * * 本章及本节的地位和作用： 《四边形》这一章主要介绍了四边形以及平行四边形、特殊的平行的四边形、梯形的概念、判定、性质等相关知识，同时对重心做了简要的介绍，本章在学习了特殊平行四边形后，安排了课题学习《重心》，加强了基本几何知识的实际应用，体会数学和物理学科之间的联系，构建学科的互动与交流。 本节课在加强基本几何知识的应用，注重数学和物理学科的联系，让学生体会学科之间的互动与交流，培养学生学数学、用数学的能力上起了重要作用。为今后进一步研究物体与图形的重心积累科学的方法。 学生情况分析 八年级的学生学习了三角形、四边形以及物理学中力学 的基础知识，有一定的空间想象和动手操作能力，在此 基础上进行生动而有趣的教学活动，采用操作感知的方 式来发现重心，将会大大地提高学生的积极性。但他们 的推理能力较弱、抽象思维能力较差。 知识与技能目标：通过寻找常见的几何图形重心的数学活动, 经历探究物体与图形的重心的过程,了解规则几何图形的重心就是它的几何中心． 数学思考目标：在探索线段、特殊平行四边形的重心等活动过程中经历观察、实验、猜想等过程发展几何直觉。 解决问题目标：了解重心的物理意义,体会数学与物理学科之间的联系,能用实验的方法寻找任意多边形的重心。 情感态度目标：乐于参与数学活动的探究，在动手的过程中感受数学活动的乐趣。 教学的重难点： 重点：通过实验发现了解线段和平行四边形的重心 难点：寻找线段和平行四边形的重心 因为本节课的教学内容实践性强，合作交流空间大，同时还需要简单的逻辑推理，所以本节课的课堂结构有三个层次：“实验——探究——归纳”。 实验：首先，为学生提供生活中和重心有关的实例，引入重心的物理意义，激发学生探索重心的奥妙的欲望。进而通过准备的实物，让学生规范操作，大胆实验。 （在这层次中，教师应指导学生检查所准备的纸板\木条是否均匀，这点十分重要，这是将物理问题转化为数学问题的前提条件。同时还要关注学生数学活动的规范性，以便减少实验误差。我这样设计的意图是：让学生体验数学实验，在动手的过程中感受数学活动的乐趣。） 探究：在实验的基础上，以小组为单位开展探究活动，动手实践,找到重心，并予以验证。 （在这层次中，感受物体的重心是客观存在的，加强对重心的感性认识。学生动手寻找重心在于理解重心的含义并在“失败——成功——失败”的活动中感受寻找重心的乐趣我这样设计的意图是：让学生经历数学实验，引导学生质疑，鼓励学生验证，如观察、动手测量等，以渗透“实验——观察——猜想——验证”的数学思想，培养学生的探究意识。） 归纳：各小组完成实验，在教师的适当引导和解释下归纳线段、四边形的重心。 （在这层次中，学生对结论的形成难以用规范的语言来总结，此时教师与学生一起归纳。设计这一层次的意图是：培养学生的几何直觉、合情推理能力，在探究的基础上形成对解决问题的基本策略。） 课堂结构设计 教学准备： 教师：课件 学生：均匀的木条、细绳、钉子 　　　刻度尺、小重物以及规则 四边形的纸板 二、教学程序设计： 创设问题情景，搭建探究平台 　　 a、播放课件：新疆达瓦孜表演 　　 b、学生表演：手转数学课本 设计意图：杂技演员的表演能很快的抓住学生的注意力， 手转课本是学生十分熟悉的游戏，让学生再次感受重心 是客观存在的，强化重心是能使物体保持平衡的点。加 强重心的感性认识。 探究（一）：寻找线段的重心 （1）猜想：线段的重心是线段的中点 （2）利用手中器材（一根木条、细绳、刻 度尺），验证猜想 （3）分小组汇报验证过程 （4）哪个小组的方法更准确呢？ （5）总结：线段的重心就是线段的中点. 设计意图:从线段重心确定的过程出发,通过实验现象产生结论, 培养学生实事求是的态度。引导学生质疑，鼓励学生验证。 如观察、动手、测量，培养学生探究的意识。 探究（二）：寻找平行四边重心 (学生以小组为单位探究,教师指导) （1）用一个手指顶住一块均匀的正方形硬纸片,找出 平衡点的位置。 （2）探索这个平衡点与正方形对角线的交点有什么 关系,你有什么发现? 提出对角线的交点和重心之间的关系，符合学生的认知规律，能让学生积极参与数学学习活动，满足学生对数学有好奇心与求知欲并在探究的过程中形成解决问题的一些基本策略。 （3）根据（2）的发现,找出矩形、菱形、一般平行四边形的重心在什么位置? B A D C 探究（三）：平行四边形重心的特征： B A D C B