质点运动学、牛顿运动定律习题课.ppt

* * 习题课 （质点运动学和牛顿定律） 一、基本要求： (1) 掌握描述质点运动状态和状态变化的物理量及其意义。 (2) 掌握运动学两类问题的计算。 理解相对运动。 (5) 掌握牛顿定律及其应用。 (4) 理解切向加速度合法向加速度的概念。 (3) 二、基本内容 描述质点运动学的基本物理量。 1、 (1) 位置矢量 直角坐标系 位移 (2) 直角坐标系 (3) 速度 直角坐标系 方向：路径的切线方向 (4) 加速度 注意： (1) 与 的区别。 与 的区别。 (2) 运动方程 的意义。 与 (或 ) 描写质点运动状态的物理量 (3) 已知运动求运动方程—积分 (2) (1) 已知运动方程求运动—微分 运动学两类问题的计算。 2、 3、 切向加速度与法向加速度。 （速度大小的变化） （速度方向的变化） 或 1、质点： 。 2、参照系： 。 3、惯性参照系： 。 4、力学相对性原理： 。 5、动量守恒定律： 。 6、刚体转动的功能原理数学表式为 。 7、角动量守恒定律数学表式为 。 8、质点系功能定理数学表式为 。 名词解释： （一般用分量式进行计算） 牛顿定律及其应用 4、 牛顿第二定律是核心 （1） 微分形式 或 （2） 不同的 作用下，质点运动的研究。 等 三、讨论题 1、一质点以半径为 速圆周运动，以圆心为坐标原点，质点运动半个周期内， 其位矢大小的增量 作匀 其位移大小 质点作圆周运动 答案： 因此，一般情况下 质点从A运动到B 2、已知质点运动方程 速度和加速度， 求质点的 则：由 得 求得 判断其是否正确。 答案： 不正确 正确计算是： 3、试判断下列说法是否正确。 （1）一物体具有加速度，但速度可能为零。 （2）运动物体加速度越大，物体的速度也越大。 （3）物体在直线上运动前进时，如果物体向前的加速度减小，物体前进的速度也就减小了。 （4）物体加速度的值很大，而物体速度可以不变。 （5）物体作曲线运动时必有加速度。 √ √ √ X X 4、下列图形中，正确反映质点在曲线运动轨迹上作减速运动的图形是哪一幅。 答案：(c) (a) (c) (b) (d) 四、计算题 1、已知质点运动方程 计算 秒时的位置，速度和加速度 这是已知运动方程求运动一类的问题 解： -5 -25 -30 8 -5 0 32.5 3 -5 15 10 0 讨论： 图线，各图之间的联系 （1）作出 应取何值？ （2）计算当 时 由 得 秒和 秒 问： 2、已知质点曲线运动方程 求质点任 一时刻的切向加速度和法向加 解： 同前 速度。 即 则 由定义知 另一方法：由函数式求出任一点处曲率半径 再由 求得结果。 3、已知光滑水平面上有一半圆形轨道。当质量为 初速为 物体进入轨道时， 从另一端滑出时速度的大小。 物体与轨道的摩擦因数为 ,求物体沿轨道 解： 与物体运动速度反向沿轨道切线方向。 物体在轨道上滑动 时受到摩擦力作用 方向 A B A B （俯视图）