追击相遇问题练习.ppt

追击相遇问题练习 从离地面高度为h处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则做竖直上抛运动物体的初速度v0应满足什么条件？（不计空气阻力，两物体均看作质点）.若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，则v0应满足什么条件？ 练习： 汽车以１０m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以４ m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为６ m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？ 一辆汽车以初速度v０,加速度a做匀减速运动，追赶在它前面且相距为Ｌ的货车，货车与汽车的运动方向相同，且以速度v做匀速运动（v＜v０），试问汽车能够追上货车的条件是什么？若汽车不能追上货车，两车间的最小距离为多大？ 例4． 　甲，乙两车从同地点出发同向运动，其Ｖ－Ｔ图象如图所示，试计算　　　　　　　　　　　　　　　　　（１）从乙车开始运动多长时间后两车相遇？　　　　（２）相遇处距出发点多远？　　　　　　　　　　（３）相遇前甲，乙两车的最大距离是多大？ 例题6： 一辆汽车由静止开始以3m/s2的加速度启动并做匀加速直线运动，同时一辆自行车恰以6m/s速度同向驶过，若自行车为匀速行驶，则 (1)在v-t图上画出汽车和自行车运动情况。 (2)汽车经过多少时间可追上自行车？此时汽车的速度为多大？ (3)在汽车追上自行车前的几秒内时，汽车和自行车之间距离最大？最大距离为多少？ 例题7： 如图所示，在平直公路上有两辆汽车平行行驶，A车以4m/s向右做匀速运动，B车关闭发动机后以10m/s的初速，a=-2m/s2加速度向右做匀减速运动。若两车相距7m,则从图示位置计时，经过多少时间A车可追上B车？ 4.A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶，B车在前，车速V2=10m/s；A车在后，车速72km/h，当A和B相距100m时，A车用恒定的加速度a减速，求：a=? A车与B车相遇时不相撞。 [分析]A车追上B车，相遇而不相撞的条件是A、B两车速度相等，从这个条件出发，作物理图线表述运动过程。 5.一列货车以V1=28.8km/h的速度在平直铁路上运行。由于调度事故，在大雾中后面相距S0= 600m处有一列客车以V2=72km/h的速度在同一铁轨上驶来。客车司机发现货车后立即紧急制动，为不使两车相撞，客车的制动加速度至少多大？设货车速度不变。 [分析]两个研究对象：货车与客车。货车始终以v1做匀速直线运动，客车以v2为初速作匀减速运动。不致相撞时，客车和货车应同时满足位移条件（S客≤S货）和速度条件（V客≤V货）。 即 ≤ ≤ . 所以当 ≤v0≤ 时,乙物体在下落过程中与甲物体相碰. 以自由下落与竖直上抛的两物体在空间相碰创设物理情景，考查理解能力、分析综合能力及空间想象能力. 例9、甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=4m／s的速度，a2=1m／s2的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。 解法一：当两车速度相同时，两车相距最远，此时两车运动时 间为t1，两车速度为v 对甲车： v = v1+a1t1 对乙车： v = v2+a2t1 两式联立得 t1=(v1-v2)/(a1-a2) = 4s 此时两车相距 △s=s1-s2=(v1t1+a1t12/2) - (v2t1+a2t12/2)=24m 当乙车追上甲车时，两车位移均为s，运动时间为t．则： v1t+a1t2/2=v2t2+a2t2/2 得 t=8s 或 t=0 (出发时刻 ） 解法二：? 甲车位移 s1= v1t+a1t2/2 乙车位移 s2= v2t2+a2t2/2 某一时刻两车相距为△s △s=s1-s2= (v1t+a1t2/2)-(v2t2+a2t2/2) =12t-3t2/2 当t= -b/2a 时，即t=4s时，两车相距最远 △s=12×4-3×42/2=24m 当两车相遇时，△s=0，即12t- 3t2/2 = 0 ∴ t=8s 或 t=0(舍去) 例10、车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距s0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。 解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为t 当人追上车时，两者之间的位关系为： s车+s0= s人 即： at2／2 + s0= v人t 由此方程求解t，若有解，则可追上； 若无