高中数学课件空间向量复习PPT.ppt

空间向量复习 1、基础知识 2、向量法 3、坐标法 空间向量基础知识 空间向量的坐标表示： 空间向量的运算法则：若 向量的共线和共面 共线: 共面 两点间的距离公式 模长公式 夹角公式 方向向量： 法向量 空间角及距离公式 线线 线面 面面 点面 点线 点面 线线 线面 面面 夹角 距离 向量法 例题1．如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别是OC与AB的中点，求证 A B C E F O 若 求OA与BC夹角的余弦 8 6 5 4 例题2 在平行六面体 中，底面ABCD是边长a为的正方形，侧棱长为b，且 （1）求 的长； （2）证明：AA1⊥BD， AC1⊥BD （3）求当a：b为多少时，能使AC1⊥BDA1 小测 1．棱长为a的正四面体 ABCD中， 。 2．向量 两两夹角都是 ， ， 则 。 3、已知SABC是棱长为1的空间四边形，M、N分别是AB，SC的中点，求异面直线SM，BN与所成角的余弦值 N M S C B A 坐标法 （1）求证： ； （2）求EF与 所成的角的余弦； （3）求的FH长 D 1 H G F E A B C D A 1 B 1 C 1 例1．在棱长为的正方体 中， 分别是 中点， G在CD棱上， ，H是 的中点， 例题2 已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2. （Ⅰ）证明：AC⊥BO1； （Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.