高中数学课程标准与教材研究PPT.ppt

（5）可化为一元二次方程的分式方程 ( 只要求化为一元一次方程的分式方程 )， 分式乘方； （6）简单的无理方程； （7）简单的高次方程； （8）简单的二元二次方程组； （9）一元二次不等式的解法； （10）一元二次方程根的判别式； （11）韦达定理； （12）换元法； （13）平行线等分线段定理，平行的传递性； （14）平行线分线段成比例定理，梯形中位线； （15）截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理； （16）圆内接四边形的性质； （17）轨迹定义； （18）圆的有关定理：垂径定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，两圆连心线性质定理，两圆公切线性质定理等； （19）相切作图，正多边形的有关计算，等分圆周，三角形的内切圆；等。 降低要求的内容举例 （1）有理数混合运算强调最多三步，学生习惯性使用计算器，笔算、口算、心算能力弱； （2）多项式相乘仅要求一次式相乘，无除法； （3）因式分解只要求提取公因式法、公式法（平方差、完全平方），直接用公式法不超过两次； （4）根式的运算要求低； （5）绝对值符号内不能含有字母； （6）配方法要求低，只在解一元二次方程中有简单的要求，在二次函数中不要求用配方法，只要求用公式求顶点、最值，且不要求记忆公式和推导过程（中考试卷中会给出公式）； （7）几何中大大减少定理的数量，删除繁难的几何证明，淡化几何证明的技巧； （8）只要求通过实例体会反证法的含义，了解即可； （9）辅助线，中考只要求添加一条辅助线。 ㈧、整体把握高中数学 新课程结构与主线 必修课程知识结构 1. 课程结构 2.高中数学课程内容的六条主线 (1)——函数 (2)——几何 实习作业中的问题 小结中的问题 3. 强调基础性 坚持“双基”不动摇，为学生终身发展打好数学基础 ——对新增内容的定位：教师易上手，学生好接受。 ——对传统内容的定位：在继承传统教材优点的基础上，“削枝强干”，加强教材的基础性和可接受性。 案例三：“三角函数”的处理 突出三角函数作为描述周期变化的数学模型这一本质 内容以“实际问题——定义——诱导公式、图象与性质——实际应用”为发展线索 减少函数类型（基本且重要的三类） 三角变换的目标定位在培养学生的推理和运算能力（突出基本变换公式的推导过程） 4. 突出数学思考方法的引导 推广 ? 类比 当前内容 类比 ? 特殊化 案例四：向量中的类比 向量及其运算与数及其运算的类比 向量的线性运算及运算律与数的加减及其运算律的类比；向量的坐标表示与数轴上点表示数的类比；向量数量积的运算律与数的乘法运算律(?应与物理中的力或功)的类比等。 5.适当使用信息技术 贯彻“必要性”、“平衡性”、“广泛性”、“实践性”、“实效性”等原则，根据学习内容需要选择恰当的信息技术工具 ，充分使用科学型计算器；对有条件的地区，大力提倡各种数学软件的使用。 ㈤、教材改革重点 1．亲和力 以自然、亲切、生动活泼的呈现方式，激发学生的兴趣和美感，引发学习激情。 在体现知识归纳概括过程中的数学思想、解决各种问题中数学的力量、数学探究和论证方法的优美和精彩之处、数学的科学和文化价值等地方，将作者的感受用 “旁批”等方式呈现，与学生交流，以增加亲和力。（如向量没有运算就是一个路标。） 2．问题性 以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。 通过“观察”“思考”“探究”等栏目，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生思考和探索 ，经历观察 、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式。 提问题的境界 度 君子之教喻也：道而弗牵；强而弗抑；开而弗达。道而弗牵则和，强而弗抑则易，开而弗达则思。和、易、以思，可谓善喻矣。 优秀教师的教学，善于诱导。他对学生引导但不牵着走；严格要求但不过分施压；开导但不和盘托出。导而弗牵就使教与学的关系和谐；强而弗抑就使学生对学习感到快易而不产生畏难情绪；开而弗达就可培养学生独立思考而自求答案。使学生做到了不畏难，感到快、易而又能独立思考，就可以说是善于诱导了。 案例五：三角函数诱导公式的推导 你能利用圆的几何性质推导出三角函数的诱导公式吗？（问题过分笼统） α的终边、α+180°的终边与单位圆交点有什么关系？你能由此得出sinα与 sin（α+180°）之间的关系吗？（问题的思维含量太低） 我们可以通过查表求锐角三角函数值，那么，如何求任意角的三角函数值呢？能否将任意角的三角函数转化为锐角三角函数？（问题没有提在点子上） 问题情境 三角函数与（单位）圆有紧密联系，它的基本性质是圆的几何性质的代数表示，例如，同角三角函数的基本关系表明了圆中的某些线段之间的关系。圆有