讲稿第四章正弦稳态分析.ppt

正弦量的有效值 第二节 电阻、电感和电容的相量形式的VAR 三、C元件： 二、复阻抗、欧姆定律的相量形式： N个复阻抗串联： 4、复导纳Y (complex admittance) Y与Z的关系 ： 第四节 正弦稳态电路的一般相量分析法 例1：求图示电路各节点的电压： 第五节 正弦稳态功率 四、视在功率S（apparent power） 例1：三表法测线圈交流参数R和L： 第六节 最大功率传输 第七节 串联谐振电路 串联谐振： 串联谐振： 三、串联谐振时的能量关系 并联谐振电路 第九节 三相电路 引入对称相位算子： 由相量图得 3．三相负载的联接方式 ①对称Y-Y系统 ①对称Y-Y系统 ②对称△-△系统 对称△-△系统 5．三相电路的功率: 2）三相电路的功率的测量: 三、无功功率Q（reactive power） 注意：Q L = UL IL 0，Q C =－UC IC 0是相对于φ(sinφ)的正负而言的，并不代表L、C元件实际吸收(或产生)无功功率。 Q R =0； 电抗元件不耗能，但有能量交换，Q则反映了N内部电抗元件与外部电路交换能量的最大速率。Q的量纲也是W，但Q与耗能无关(故称为无功功率)，规定其SI单位为：Var(乏，无功伏安)。 Q L = UL IL = XL IL2 = ? BLUL2 ； Q C = ?UC IC = XC IC2 = ? BCUC2 ； 实际用电设备的容量取决于其工作的额定值UN 、IN (有效值)，用“视在功率”来表征这种容量。 S的量纲也是W，但规定其SI单位为“伏安”(VA) 而负载（用电设备）真正从电源处所获得的功率是在视在功率基础上打了一个折扣，S也称为表观功率。 S =UI P =UI cosφ= Sλ 六、复功率(complex power)，功率平衡 1.复功率 对无源网络串联等效模型Z = R + j X ，有： 对无源网络并联等效模型Y = G + j B ，有： 讨论： 1、Z对应串联模型的阻抗△电压△与功率△相似 UR UX U φ P Q S φ R X |Z| φ 2、Y对应并联模型的导纳△、电流△与功率△相似： IG IB I φ P Q S φ G B |Y| φ 2．复功率平衡（守恒）： W L V A 30W R 50V 1A * * 电感 线圈 220V 50HZ 解： 例2：图示电路中，当外施正弦电压为100V，f = 50Hz时，各支路电流有效值相等，即I1 = I2 = I，且电路消耗功率为866W。若电源电压大小不变，而频率为25Hz时，试求在这种情况下各支路电流的大小及电路所消耗的功率。 + u - i C i2 i1 L R I·1 I·2 I· U· 30o 解： 七、功率因数(λ=cos?)的提高 原因 由于电力系统的负载多为感性负载（如日光灯、电机、电扇等），故提高λ的方法：在感性负载的“附近”（如某单位的变电所）并联适当的电容，不会影响原负载的工作状态（电压电流不变）。 （1）低的功率因数?使得有功功率远低于视在功率S,从而直接影响电源设备得利用率。 （2）通常恒压供电，输送一定得P， ?越小，则电流越大，输电线路的损耗也越大。 L R C 例：原电路P =10kW，U=220V，cosφ1 =0.6(感性)。使电路的cosφ提高到0.9所需C ？ 解：原负载电路的电压、电流的大小和相位不变（负载工作状况不变）；而总电流（输电线路）I明显小于I1 。 φ1 φ 由cos?1提高到cos ?所需C的公式 并联电容不改变电路的P，只改变其无功（无功补偿）由P tg?1= QL变为Q =P tg ? =QL + QC = P tg ? 1 –ωCU 2 要使cosφ提高到接近于1，所需的C将要大大增加，但I的减小已十分有限了 → 效益差 → 故一般将cosφ提高到0.9左右即可。 QL P ? 1 QC Q ? 一、问题的引出与结论 有源正弦稳态网络N ZL=RL+jXL ZL= ? 时可使PL=Pmax=？ ZL=RL+jXL Zi=Ri+jXi 得P L 达极大值时 Z L d = Z i*= Ri - jXi （共轭匹配） 当ZL=RL(纯电阻负载)时 一、谐振(resonance)的概念 当N0内部含L、C元件，当其等效阻抗的虚部或等效导纳的虚部为零时，则端口电压、电流同相，N0对外呈电阻性，此时N0与外电源之间没有能量交换，只是N0内部的L、C之间交换能量。我们将这种电路称为谐振电路 。 1．谐振是正弦稳态电路的一种特定的工作状态，它在无线电和电工技术中得到广泛的应用。如收音机中的选频、滤波等。 2．谐振又可能会影响某些系统(如电力系统)