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经典电子半径 2、 Bohr假设（1913） 频率条件 Bohr求出的氢原子的能级公式 4、波粒二象性的意义 （1）把物质粒子与光子这两种物质存在 的形式的理论统一起来 （2）把原子定态和驻波联系起来，即把 量子化能量与驻波频率、波长的分 立性联系起来。 →角动量量子化条件，能量的量子化。 在此基础上，Schr?dinger建立了量子力学的波动力学理论。 在此之前Heisenberg，Bohn，Jodan等根据对应原理提出了矩阵力学。 量子力学的发展集中了一大批物理学家的智慧。 * * §0.3 原子的稳定性 Bohr的量子化假设 1、 实验 （1）原子稳定性----Rutherford 原子核式结构模型： 原子的正电荷以及几乎全部的质量集中在原子中心很小的区域中（半径10-12 cm), 形成原子核,而电子绕原子旋转. 原子的特征量: 当电子围绕核转动时，其向心力由库仑引力提供。 （2）氢原子光谱 在试验中观察到的原子光谱来了解原子结构。 光经过一系列光学透镜及棱镜后，会在底片上 留下若干条线，每个线条就是光谱线。 发现原子光谱是有一条条断续的光谱线构成的。 红 蓝 紫 6562.8? 4340.5? 4861.3? 氢原子的可见光光谱 巴耳末的氢原子光谱公式（1885） 并和原则：氢原子的任何一条谱线的频率 都等于断续系列中的某两个光谱项只差。 里兹引入的光谱项的整数函数(1908) 在原子的有核模型基础上，按照经典电磁理论不能解释实验上观察到的原子光谱，至少会遇到两个困难： (1) 在原子中做加速运动的电子会产生辐射，其辐射频率应该是连续的； (2) 电子通过辐射放出能量后，会沿着螺旋线不断地向原子核靠近，最终会掉到原子核上去，致使整个原子坍陷。 如何解释？ 当原子从一个能量为 的定态跃迁到另一 个能量为 的定态时发射(或吸收) 一个频率 为?的光子。 （2）跃迁假设(频率条件) 原子系统只能处在一系列不连续的能量状 态, →原子系统的稳定状态，简称定态。 （1）定态假设 三个假设： ：光谱项 定义 如果说玻尔的第一个假设可能受到爱因斯坦光量子论的启发的话，那么，第二个假设则是他的一个很了不起的创见。 作圆轨道运动的粒子的角动量J只能是 的整数倍，即 (3) 角动量量子化条件 Sommerfeld等（1916）为处理多自由度体系的周期性运动的分立能级，提出 推广的量子化条件： （qk, pk）是一对共轭的正则坐标和动量 代表对周期运动积分一个周期。 量子力学克服早期量子论的困难和局限性中建立起来的。 局限：不能解释谱线强度和散射等问题。 Bohr理论成功地说明了氢原子光谱的规律，首次开启了认识原子之门 。 玻尔理论对在人们认识原子结构的进程中有 很大的贡献---1922年玻尔获诺贝尔物理奖 玻尔正在讲解他的 物理思想 玻尔（左）和 海森伯（中） 泡利（右） 1、de Broglie 假设（1892-1986） 德布罗意从自然界的对称性出发 既然光(波)具有粒子性 那么实物粒子也应具有波动性 §0.4 实物粒子的波粒二象性 和 de Broglie 物质波假设 自然界中的物理图像分为两大类，即实物粒子与相互作用场（波动） 经典物理学：波动就是波动，粒子就是粒子，波动与粒子是两个完全不同的概念。 一个能量为E ，动量为P 的实物粒子同时具有波动性 与粒子相联系的波称为物质波 或德布罗意波 ? -- 德布罗意波长 爱因斯坦--德布罗意 关系式 1924.11.29，de Broglie博士论文： “量子理论的研究”，巴黎大学 若 V =100伏 则得 ? =1.225? (?) 德布罗意指出: 用电子在晶体上的衍射实验可以证明物质波的存在。 设电子动能由V 伏电压加速产生 － X 射线波段 对于自由运动的粒子 2、实验验证 电子通过金薄膜的衍射实验 戴维逊(Davisson)革末(Germer)实验(1927) 电子在镍单晶上的衍射实验 汤姆逊（G.P.Thomson）实验（1927） 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验 约恩逊(Jonsson)实验（1961） 质子、中子、原子、分子…也有波动性 基本数据 德布罗意获1929年诺贝尔物理奖 戴维逊、汤姆逊