高中数学《曲线与方程》说课课件.ppt

第一课时《曲线与方程》 第一课时《曲线与方程》 引例：在南沙群岛中，甲岛与乙岛相距8海里，我军舰在海上巡逻过程中，从军舰上看甲乙两岛保持视角为直角,你能否为我军舰巡逻路线写一个方程呢？ 圆明园拱桥 美丽的烟花 新课程高中数学选修2-1第二章第一节 嫦娥二号登月 ‘形’由‘数’生 ‘数’控制‘形’ 网络资源 数学 生活 来源于 服务于 FLASH软件 第二课时《求曲线的方程》 用形定数 据数研形 FLASH软件 内容分析 学法分析 教材分析 目标分析 教法分析 教法分析 内容分析 《曲线与方程》是本章的重点内容。它把解析几何和代数紧紧连在一起，容纳了函数与方程、数形结合、等价转换及运动变换等高考重点考察的数学思想。为圆锥曲线的学习作了理论和方法上的准备，是解析几何中承上启下章节。 一般划分为两个课时，第一课时为曲线与方程的概念。第二课时是探究求曲线方程的一般方法步骤。 重点难点分析 第一课时：曲线与方程 重点：曲线的方程与方程的曲线的概念 难点：对曲线与方程对应关系的理解 第二课时：求曲线的方程 重点：求曲线方程的方法、步骤 难点：求解过程中将几何条件代数化 内容分析 根据前面的分析,结合学生的认知特点,通过本节课的教学,应使学生理解曲线和方程的概念;会用定义来判断、证明曲线的方程;会利用一般步骤熟练求出曲线的方程。 在学习过程中,培养学生分析、判断、归纳的逻辑思维能力,渗透数形结合的数学思想;通过对问题的不断探讨,培养学生勇于探索的精神;通过涉及航空航天、南海问题培养激发学生对未来理想的向往,培养学生强烈的爱国热情！ 目标分析 遵照“学生为主体，教师为主导，训练为主线”（钱梦龙的三为主)的教学原则，采用宁远县新课程改革的教学新模式---- “四环节”教学模式：学、议、评、练 学：让学生根据【自学指导】有目的地学和思考 议：让学生去思考、讨论、交流、探索 评：师生共同评价总结规律，达成共识 练：举一反三做练习，及时反馈教学目标的达成度 教法分析 宁远特色 以学生自学为主导，组内讨论、组间展示评价、组间合作探究为过程，在生生合作、师生互动中，让学生真正成为知识的发现者和知识的研究者，让学生真正成为学习的主人。 学法分析 重难点 内容 流程 资源 ◆请大家画出x-y=0，即y=x的图像 ◆思考：直线上所有的点的集合与方程的 解的集合之间的对应关系是怎样的？ 第一课时 重点：曲线的方程与方程的曲线的概念 1、直线上的点的坐标都是 方程的解； 2、以这个方程的解为坐标 的点都在直线上。 我们就可以说方程x-y=0是表示直线的方程，直线是表示方程x-y=0的直线。 ◆我们已经学过的还有哪些曲线和方程？ ◆是否也有类似的对应关系？ ◆请用类似上面的归纳性语言表达。 第一课时 重点：曲线的方程与方程的曲线的概念 函数作图器 ◆我们已经学过的还有哪些曲线和方程？ ◆是否也有类似的对应关系？ ◆请用类似上面的归纳性语言表达。 第一课时 一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系： ⑴曲线上的点的坐标都是这个方程的解;（纯粹性） ⑵以方程的解为坐标的点都是曲线上的点;（完备性） 那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线。 重点：曲线的方程与方程的曲线的概念 第一课时 图1(1)直线上的点的坐标是否都满足方程x-y=0解？ (2)以方程x-y=0解为点的坐标是都否直线上？ (3)曲线上点的坐标与方程的解是否满足一一对应关系？ 图2(1)射线上的点的坐标是否都满足方程x-y=0解？ (2)以方程x-y=0解为点的坐标是都否射线上？ (3)曲线上点的坐标与方程的解是否满足一一对应关系？ 图1 图2 难点：对曲线与方程对应关系的理解 函数作图器 第二课时 例1：设A,B两点的坐标是（-1，-1）（3，7）,求线段AB的垂直平分线的方程。 赖祖亮@小木虫 4 用新方法求得的直线方程，是否符合要求 重难点：求曲线的方程及几何条件代数化 赖祖亮@小木虫 3 如何将几何条件转化为代数方程 赖祖亮@小木虫 2 这条线上任意一点应该满足怎样的几何条件？ 赖祖亮@小木虫 1 能把这条直线看成是动点运动的轨迹吗？ 第二课时 重难点：求曲线的方程及几何条件代数化 几何画板 第二课时 例1：设A,B两点的坐标是（-1，-1）（3，7）,求线段AB的垂直平分线的方程。 赖祖亮@小木虫 4 用新方法求得的直线方程，是否符合要求 重难点：求曲线的方程及几何条件代数化 赖祖亮@小木虫 3 如何将几何条件转化为代数方程 赖祖亮@小木虫 2 这条线上任