高中数学：循环结构（二）（必修3课件）.ppt

* * 循环结构（二） 直到型循环 当型循环 A p Y N A p N Y 直到型循环、当型循环的区别： （1）直到型循环中先执行A框，在判断给定的条 件p，若p为“假”则在执行A，如此反复，直到p为 “真”为止——先执行后判断；当型循环中，当给 定的条件p为“真”时，反复执行A框操作，直到p 为“假”时停止——先判断后执行； (2）直到型循环的条件是不满足条件p时才重复 执行循环体，循环体至少会被执行一次；当型循 环的条件是满足条件时重复执行循环体，因此当 型循环中的循环体可能一次都不执行. 数学应用 例1 设计一个计算10个数的平均数的算法，并用流 程图表示． 解 算法为： S1 S ← 0； S2 I ← 1； S3 输入G； S4 S ← S＋G； S5 I ← I＋1； S6 如果I不大于10，转到S3； S7 A ← ； S8 输出A，算法结束． S ← 0 I＞10 Y 输出A 结束 N I ← 1 S ← S＋G 开始 I ← I＋1 输入G A ← S／10 ※探究： 例1用的是直到型循环，也可以改成下面的当型 循环.但请同学们注意两者的比较！！！ 例2 请根据要求，将右图中的流程图填写完整． 编制计算y＝x2的流程图，其中x＝－10，－9，－8， …，0，1，…，9，10． x ← －10 ① N 输出x，y 结束 Y 开始 y← x2 ② x ← －10 x＞10 Y 输出x，y 结束 N 开始 y← x2 x ← x＋1 x≤10 x ← x＋1 直到型循环与当型循环通常可以互 相转化．需注意在将当型循环改写为 直到型循环时，循环体不变，但位置 要放到条件之前，循环条件变为原来 的相反条件；而直到型循环改写为当 型循环时，过程相反． 例3 将316分解成两个正整数之和，其中一个数能被11整除， 另一个能被13整数．写出求满足条件的一组解的一个算法， 画出相应的流程图，并将其转化为另一种循环的形式． 解 算法： S1 x ← 0； S2 x ← x＋1； S3 y ← 316－x； S4 如果x能被11整除，且y能被13整除，转到S5， 否则转到S2； S5 输出x，y，算法结束． *