双变量回归与相关-医学统计教学课件PPT.ppt

; ; ;在医学研究中常要分析两变量间或多变 量间的关系： 年龄与血压 药物剂量与动物死亡率 肺活量与身高、体重、胸围和肩宽等 ． ． ．;事物间的相关关系 确定性关系 两变量间的函数表达式 圆的周长与半径的关系： C＝2?R 路程与速度、时间的关系：L＝ST 数学中X与Y的直线函数关系：Y＝a+bX 非确定性关系 两变量间存在关系，但未精 确到可以用函数表达式来描述。 年龄与血脂的关系； 身高与体重的关系； 体重与体表面积的关系。;生物遗传学上的“回归” Pearson K(英,1857～1936)1903年搜集了1078个家庭人员的身高、前臂长等指标的记录，发现儿子身高(Y,英寸)与父亲身高间(X,英寸)存在线性依存关系： =33.73+0.516 X 但不少身???高的父亲的儿子成年后身高比其父亲矮，不少身材矮的父亲的儿子成年后身高比其父亲高。 Galton F (英,1822～1911 ) 将这种现象称之为子一代身高向人群平均身高的“回归”。;Regression 释义;Francis Galton;Karl Pearson;天文学上的“回归” 地球绕太阳公转，在公转的同时本身还自转，在本身自转的同时地球的假设轴心还来回摆动。由于地球轴心的来回摆动，太阳光垂直照射到地球上就有南、北两个极限位置(南、北纬23027’)，分别称南、北回归线，太阳光对赤道“回归”垂直照射到南、北回归线的时间分别为我国农历的冬至与夏至。;日常生活中的“回归”现象 1岁姜二狗，7岁姜二狗同学，20岁小姜同志，30岁姜科长，40岁姜处长，50岁姜局长，60岁姜老，70岁老姜，80岁姜二狗。;例 某地方病研究所调查了8名正常儿童的尿肌酐含量(mmol/24h),试估计尿肌酐含量(Y)对其年龄(X)的回归方程。;年龄（岁）X;;二、直线回归方程的求法;;CASIO fx-3600PV计算器计算a、b与r;年龄（岁）X; b 的意义;a 截距(intercept, constant) X=0 时，Y的估计值 a的单位与Y值相同 当X可能取0时，a才有实际意义。;回归直线的有关性质;X;三、直线回归方程中的统计推断;因变量Y总变异 的分解;SS总=SS回+SS残;未引进回归时的总变异： (sum of squares of deviation from mean) 引进回归以后的剩余变异: (sum of squares of residuals) 回归的贡献，回归平方和： (sum of squares due to regression); (3)计算检验统计量F值;F0.01(1,6)=13.74;2. t 检验;（2）计算检验统计量 t 值; （二）总体回归系数?的可信区间; SPSS结果; （三）利用回归方程进行估计与预测;2.个体Y值的容许区间; X Y (体重,kg) (体表面积,103cm2 ) 11.0 5.283 11.8 5.299 12.0 5.358 12.3 5.292 13.1 5.602 13.7 6.014 14.4 5.830 14.9 6.102 15.2 6.075 16.0 6.411;11;第二节 直线相关;生物遗传学上的“相关” 在回归分析中，有理由认为父亲身高决定儿子身高，故把父亲身高作为自变量X，儿子身高作为应变量Y。 Pearson K(英,1857～1936)在对同一家庭中兄弟与姐妹身高间关系进行分析时，发现两者难以象父亲与儿子身高间关系那样区别自变量X与应变量Y，也不必计算回归方程。 Galton F(英,1822～1911)将这种现象称之为 “相关”。; 当一个变量增大，另一个也随之增大(或减少)，我们称这种现象为共变，或相关。两个变量有共变现象，称为有相关关系。 相关关系不一定是因果关系。;r = 0 (h);相关系数的性质;二、相关系数的意义与计算;;SPSS结果;三、相关系数的统计推断;附表2;（二）总体相关系数的可信区间;相关系数的抽样分布(|? | = 0.8，n=100，1000次抽样) ;R.