多因素试验的方差分析-医学统计教学课件PPT.ppt

试验序号 1(A) 2(B) 3(AB) 4(C) 5 6 7(D) X 1 1 1 1 1 1 1 1 86 2 1 1 1 2 2 2 2 95 3 1 2 2 1 1 2 2 91 4 1 2 2 2 2 1 1 94 5 2 1 2 1 2 1 2 91 6 2 1 2 2 1 2 1 96 7 2 2 1 1 2 2 1 83 8 2 2 1 2 1 1 2 88 T1k 366 368 352 351 361 359 359 ? T2k 358 356 372 373 363 365 365 724 L8(27) 正交表各列(试验因素) 试验结果 雌螺产卵条件的L8(27) 正交试验结果 SSk 8 18 50 60.5 0.5 4.5 4.5 雌螺产卵条件的L8(27)正交试验方差分析表 7 146.0 ? ? ? 1 8.0 8.0 3.2 0.05 1 18.0 18.0 7.2 0.05 1 60.5 60.5 24.2 0.05 1 4.5 4.5 1.8 0.05 1 50.0 50.0 20.0 0.05 总变异 A(温度) B(含氧量) C(含水量) D(pH值) AB 误差 2 5.0 2.5 ? ? 变异来源 自由度 SS MS F P 结论：雌螺产卵条件主要与泥土含水量、 温度与含氧量的交互作用有关。 第三节 嵌套设计资料的方差分析 ANOVA for Nested Design Data 析因设计的处理是各因素各水平的全面组 合。 嵌套设计的处理不是各因素各水平的全面 组合。分组时先按一级因素的I个水平分成 I组，然后再按二级因素的J个水平来分组 ，二级因素各水平的设置可以不同。 一、嵌套设计的基本概念 因素分为二级！ 二、试验结果的方差分析 例 试验甲、乙、丙三种催化剂在不同温度下对某化合物的催化作用。由于各催化剂所要求的温度范围不同，将催化剂作为一级试验因素(I=3)，温度作为二级试验因素(J=3), 采用嵌套设计，每个处理重复2次，试作方差分析。 某化合物转化率的方差分析表 变异来源 自由度 SS MS F P 总变异 17 2406.5 ? ? ? 催化剂 2 1956.0 978.0 177.82 ＜0.01 温度/催化剂 6 401.0 66.8 12.15 ＜0.01 误 差 9 49.5 5.5 ? 结论: 催化剂影响该化合物的转化率； 同一催化剂的不同温度对转化率亦有 影响。 第四节 裂区设计资料的方差分析 ANOVA for Split-plot Design Data 一、裂区设计的基本概念 裂区设计是析因设计的一种特殊形式，与析因设计的区别：A因素的I个水平只作用于一级试验单位，而B因素的J个水平作用于二级试验单位。 试验单位分为二级！ 二、试验结果的方差分析 例 试验一种全身注射抗毒素对皮肤损伤的保护作用，将10只家兔随机等分两组，一组注射抗毒素，一组注射生理盐水作对照。分组后，每只家兔取甲、乙两部位，分别随机分配注射低浓度毒素和高浓度毒素，观察指标为皮肤受损直径(mm)，试验结果如下，试作方差分析。 家兔皮肤损伤直径(mm) 注射物 （A因素） 家兔 序号 毒素浓度（B因素） 低(B1) 甲部位 高(B2) 乙部位 抗毒素 1 15.75 19.00 （A1） 2 15.50 20.75 3 15.50 18.50 4 17.00 20.50 5 16.50 20.00 生理盐水 6 18.25 22.25 （A2） 7 18.50 21.50 8 19.75 23.50 9 21.50 24.75 10 20.75 23.75 结论： 注射抗毒素的皮肤受损直径小于注射生理盐水的；低浓度对皮肤的受损直径小于高浓度的；注射物与浓度间无交互作用。 讲课内容第一节 析因设计资料的方差分析(重点) 第二节 正交设计