20.2.2一次函数(三)待定系数法.ppt

学 习 目 标 会用待定系数法确定一次函数解析式。 经历待定系数法应用过程，体验数形结合， 具体感知数形结合思想在一次函数中的应用 。 （3）已知直线y=kx+b平行于 且经过点（-2，4），求直线解析式 精析巧练P30 第三题1、2（必做） 资源评价P49 8、9、10题 （选做） * * ——待定系数法 1、复习： 2、反思： 画出 和 的图象 你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？ 可以有不同取法吗？ 以题代忆 函数解析式y=kx+b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线 画出 选取 从数到形 图1 图2 1.利用图像求函数的解析式 2.分析与思考 图（1）是经过____的一条直线，因此是_______函数，可设它的解析式为____将点_____代入解析式得_____，从而确定该函数的解析式为______。 图（2）设直线的解析式是________，因为此直线经过点______，_______，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。 （1，2） y=2x k=2 y=kx y=kx+b （0，3） （2，0） 正比例 原点 +3 确定正比例函数的表达式需要几个 条件？确定一次函数的表达式需要几个条件？ 一 两 y=2x 以题代思 一、基础问题 例１　填空题： (1)　有下列函数：①　　　　　 , ②　y=5x　　　 , ③　　　 , ④ 。其中过原点的直 线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。 ② ①、②、③ ④ ③ 　　(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为________。 　　(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为_________________。 k=2 方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原 例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法. 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？ 解：设一次函数解析式为y=kx+b， 把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得 解得 ∴一次函数的解析式为　y= - x+6。 方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原 2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的 图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的 解析式。 函数解析式y=kx+b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线 画出 选取 解出 选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法： 数形结合 以题代解 （1）如图所示，求直线解析式 （2）已知一条直线与x轴交点的横坐标为-1，与y轴交点的纵坐标为-3，求这条直线的解析式. 1.利用点的坐标求函数解析式 以题代解 1 2 -1 小明根据某个一次函数关系式填写了下表: 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。 2.利用表格信息确定函数解析式 0 1 3 y 1 0 -1 -2 x 3.根据实际情况收集信息求函数解析式 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧,当不挂物体时，弹簧长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 巩固拓展 知识升华 反思总结 确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？ 总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。 k的值 确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？ 一个条件 K、b的值 两个条件 求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？ 可归纳为：“一设、二列、三解、四还原” 一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b; 二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元 一次方程组； 三解：解这个方程组，求出k、b的值； 四还原：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函 数关系式. 回顾反思 求一次函数关系式常见题型： 1.利用图像求函数关系式 2.利用点的坐标求函数关系式 3.利用表格信息确定函数关系式 4.根据实际情况收集信息求函数关系