2013年数模论文.doc

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 问题重述 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。 车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题： 根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。 二、模型假设 三、符号说明 符号 符号意义 单向车行道的实际通行能力() 理论通行能力 单向车行道的车道数 车道宽度的修正系数 大型车对通行能力的修正系数 驾驶员条件对通行能力的修正系数 大型车交通量占总交通量的百分比 大型车换算成小客车的车辆换算系数 小时间段个数 四、问题分析 4.1 对问题一的分析 根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。首先，实际通行能力以理论通行能力为基础，因在实际情况下，道路、地形和交通等的影响，确定其修正系数，修正系数与理论通行能力的乘积就是实际通行能力，即。然后，本文具体分析视频1(附件1)，选取事故发生至撤离时间段，以30为一个小时间段，舍弃了视频中有时间间隔的时间段，不影响整体实际通行能力的变化过程，目测在该段时间内通过与事故平行横断面的总车辆数。最后得到实际通行能力的变化过程。 4.2 对问题二的分析 根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。同样用问题一的解法来求解问题二，仔细观看视频2，以为一个小时间段，目测在相应的时间段内通过的大型车辆与小客车数量。同样得到实际通行能力的变化过程，两个通行能力进行比较，得出同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 4.3 对问题三的分析  五、问题的求解 5.1 对问题一的求解 本文对城市道路作如下假设：道路类别是主干路，道路级别是,计算行车速度()是(40,50)。由此可得道路理论通行能力=1640()。由已知可得单向车行道的车道数=1。车道宽度的修正系数=0.94。驾驶员条件对通行能力的修正系数，一般在之间，本文取=0.95。大型车对通行能力的修正系数，计算公式是:。在的小时间段内得到的总车辆数、大型车辆数及具体数值(见附录1)。大型车换算成小客车的车辆换算系数。 将以上各数值代入公式 (1) 得到单向车行道的实际通行能力的具体数值，用来求解并绘制出实际通行能力的散点图。如下图，程序(见附录2)。 图1 实际通行能力变化散点图 视频1中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程：由于事故发生完全占用了车道二、三，故车辆只能经车道一通过。事故刚发生时在(16:42:3216:43:02)小时间段内通行能力最小为1299.1，之后在(16:43:0216:55:34)时间段内，有大型车通过时通行能力在(1370.21400.6)内波动，无大型车