泰安市2007--2011年中考数学试题与答案.doc

山东省泰安市2007年中等学校招生考试数学试课改区注意事项： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分．第I卷3页为选择题，36分；第II卷8页为非选择题，84分；共120分．考试时间120分钟． 2．答第I卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束后，试题和答题卡一并收回． 3．第I卷每题选出答案后，都必须用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ＡＢＣＤ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案，不能答在试卷上． 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．下列运算正确的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．下列运算正确的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4．将化成的形式为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．计算的结果为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．中，，于， 若，，则的值为（ ） Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．中，是的中点，是上一点，且，下列结论：①，②，③，④．其中正确的个数为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．如图，，曲线叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，，，的圆心依次按循环．如果，那么由曲线和线段围成图形的面积为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9．，，都在反比例函数的图象上，若，，则下列式子正确的是（　　） Ａ． Ｂ．Ｃ．Ｄ． 10．或 Ｂ．或 Ｃ． Ｄ．或 11．，是方程的两个不相等的实数根，则代数式的值是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12．是边长为的正方形，动点在的边上沿的路径以的速度运动（点不与重合）．在这个运动过程中，的面积随时间的变化关系用图象表示，正确的为（　　） 第II卷（非选择题 共84分） 注意事项： 1．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 2．第II卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 二、填空题（本大题共7小题，满分21分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分） 13．方程的解是 ． 14．如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 ． 15．若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是 ． 16．如图，与轴相交于点，，与轴相切于点，则圆心的坐标是 ． 17．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第个“山”字中的棋子个数是 ． 18．如图，一游人由山脚沿坡角为的山坡行走600m，到达一个景点，再由沿山坡行走200m到达山顶，若在山顶处观测到景点的俯角为，则山高等于 （结果用根号表示） 19．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文对应密文．例如：明文1，2，3 合计 （1）补全右面的频率分布表； （2）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7天的约有多少人？ 21．（本小题满分8分） 如图，在梯形中，，对角线平分，的平分线交于分别是的中点． （1）求证：； （2）当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由． 22．（本小题满分9分） 某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价比第一次提高了1元，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 23．（本小题满分9分） 如图，在中，，以为直径的圆交于点，交于点，过点作，垂足为． （1）求证：为的切线； （2）若过点且与平行的直线交的延长线于点，连结．当是等边三角形时，求的度数． 24．（本小题满分9分） 市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买两种风景树共900棵．两种树的相关信息如下表： 项目 品种 单价（元/棵） 成活率 80 92% 100 98% 若购买种树棵，购树所需的总费用为元． （1）求与之间的函数关系式； （2）若购树的总费用82000元，则购种树不少于多少棵？ （3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购两种树各多少棵？此时最低费用为多少？ 25．（本小题满分10分） 如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（0，4）． （1）求点的坐标； （2