2012填空压轴选择压轴压轴题.doc

2012填空压轴、选择压轴、压轴题、倒数第二题（1：A~G） 安徽10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ） A.10 B. C. 10或 D.10或 解析：考虑两种情况．要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的. 解答：解：如下图，， 14.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3 ③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_____________ 解析：过点P分别向AD、BC作垂线段，两个三角形的面积之和等于矩形面积的一半，同理，过点P分别向AB、CD作垂线段，两个三角形的面积之和等于矩形面积的一半. =,又因为，则=,所以④一定成立 安徽22.如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c. （1）求线段BG的长；（2）求证：DG平分∠EDF; （3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG. 解（1）∵D、C、F分别是△ABC三边中点 ∴DE∥AB,DF∥AC， 又∵△BDG与四边形ACDG周长相等 即BD+DG+BG=AC+CD+DG+AG ∴BG=AC+AG ∵BG=AB－AG ∴BG== （2）证明：BG=，FG=BG－BF=－ ∴FG=DF,∴∠FDG=∠FGD又∵DE∥AB ∴∠EDG=∠FGD ∠FDG=∠EDG ∴DG平分∠EDF （3）在△DFG中，∠FDG=∠FGD, △DFG是等腰三角形, ∵△BDG与△DFG相似,∴△BDG是等腰三角形,∴∠B=∠BGD,∴BD=DG, 则CD= BD=DG,∴B、CG、三点共圆, ∴∠BGC=90°,∴BG⊥CG 23.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。 （1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由； （3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。 23解：（1）把x=0,y=2,及h=2.6代入到y=a(x-6)2+h 即2=a(0－6)2+2.6， ∴ ∴y= (x-6)2+2.6 （2）当h=2.6时，y= (x-6)2+2.6 x=9时，y= (9－6)2+2.6=2.45＞2.43 ∴球能越过网 x=18时，y= (18－6)2+2.6=0.2＞0 ∴球会过界 （3）x=0,y=2,代入到y=a(x-6)2+h得； x=9时，y= (9－6)2+h＞2.43 ① x=18时，y= (18－6)2+h＞0 ② 由① ②得h≥ 北京8． 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点出发，沿箭头所示方向经过点跑到点，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为（单位：秒），他与教练的距离为（单位：米），表示与的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的 A．点 B．点 C．点 D．点 D 12．在平面直角坐标系中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．当时，点的横坐标的所有可能值是 ；当点的横坐标为（为正整数）时， （用含的代数式表示．） 3或4； 北京24．在中，，是的中点，是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段。 （1） 若且点与点重合（如图1），线段的延长线交射线于点，请补全图形，并写出的度数； （2） 在图2中，点不与点重合，线段的延长线与射线交于点，猜想的大小（用含的代数式表示），并加以证明； （3） 对于适当大小的，当点在线段上运动到某一位置（不与点，重合）时，能使得线段的延长线与射线交于点，且，请直接写出的范围。 【解析】 ⑴ ， ⑵ 连接，易证 ∴ 又∵ ∴， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ⑶ ∵且 ∴ ∵点不与点重合 ∴