中考第一轮复习数与式数与式实数-1.ppt

点评:1、解决这类问题的关键是准确把握有理数、无理数及实数的概念及分类标准，不能片面地从形式上判断属于哪一类数，不能认为写成分数形式的数是有理数，也不能认为带根号的数是无理数，主要是根据其结果，而不是形式。 2、搞清实数的分类标准，尤其要弄懂无理数的三种常见形式：① ；②无限不循环小数，如0.1010010001……；③开方开不尽的数，如 等。 第一章 数与式 第一节：实数及其运算 第一课时实数的概念 要点、考点聚焦 典型例题解析 课时训练 要点、考点聚焦 1、实数的分类 实数 数 数 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 有理 无理 零 近似数、有效数字、科学计数法 3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴 上的点与实数一一对应。 4、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。即 a≥0 a0 5、表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数，既正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。 2、相反数与倒数的概念 考点1实数 B 点评 考点2实数的有关概念 例2 下列判断中，你认为正确的是（ ） 例4：数轴上的点A到原点的距离是6则点A表示的数为（ ） A.6或-6； B.6； C.-6； D3或-3 解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0. ∴｜a-b｜+ =(a-b)+｜a+b｜ =a-b+［-(a+b)］ =a-b-a-b =-2b. 例5、已知实数a、b在数轴上对应点的位置 如图；化简： b a 0 A 考点3实数的大小比较 ．． ·● Ａ ● O ● 1 例6：如图，若数a在数轴上的对应的点A，关于a，-a，1的大小关系正确的是（ ） A 例7、比较大小： 解： 3 2 5 2 0 3 5 ) 3 2 ( ) 5 2 ( + - ? + - \ ? - = + - - + - Q 点评：实数的大小比较应重点掌握作差法和作商法，才能更好地有的放矢。 考点4:科学记数法、近似数和有效数字 例7：据统计，截止到5月31日上海世博会累计入园人数803.27万人。803.27万这个数字(保留两个有效数字)用科学计数法表示为( ) C 点评:这里要注意数字的后面有一个单位”万”,写出原数8032700=8.0327×106;再保留两个有效数字 规律总结:科学记数法是每年中考必考的问题,把一个数写成a×10n的形式（其中1≤∣a∣＜10,n为整数）这种记数法称为科学记数法。其方法是（1）确定a， a 是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时， n为正整数， n等于原数的整数位减1；当原数的绝对值a＜1时， n为负整数， n的绝对值等于原数中左起第一个非零的个数（含整数位上的零）。注意：把一个近似数表示成科学记数法时， a 的位数就是近似数的有效数字的位数 有理数集合：{ }； 课时训练 1、把下列各数填在相应的大括号内： 整数集合：{ ……}； 奇数集合：{ ……}； 无理数集合：{ }。 -1，0， -1 π,-,tan30°,2.1010010001… -1，，3.14，0， ，cos60°， 2、下列说法中，错误的个数是 （ ） ①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数； ③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。 A.1个； B.2个； C.3个； D.4个。 3、数轴上的点与（ ）一一对应。 A.整数； B.有理数； C.无理数； D.实数。 4、下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D. C D A 5、 － 1/3的倒数是