上学期 圆和圆的位置关系.ppt

练习4 一个圆的圆心在直角坐标系的原点，另一个圆的圆心坐标为（ ,１），若两圆半径分别为３和１，则这两圆的位置关系是＿＿＿．　　 练习5 ⊙O 、⊙O 与⊙O 是三个半径为１的等圆且圆心在同一条直线上,若⊙O 分别与⊙O 、⊙O 相交,⊙O 与⊙O 不相交, 则⊙O 与⊙O 的圆心距d的取值范围是 ． 思考题： 半径分别为１cm和２ cm的两圆外切，那么和这两圆都相切且半径为３ cm的圆的个数为＿＿． * * 圆和圆的位置关系 经过两圆圆心的直线叫做连心线． 两圆圆心的距离叫做圆心距 相切两圆的切点一定在连心线上 例:如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。 求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P 的半径是多少? (2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少? 解：(1)设⊙O与⊙P外切 于点A，则 PA=OP-OA ∴ PA=3 cm (2)设⊙O与⊙P内切 于点B，则 PB=OP+OB ∴ PB=13 cm. 0 P A B . . ⊙01和⊙ 02 的半径分别为3cm 和 4 cm ,设 (1) 0102= 8cm (2) 0102 = 7cm (3) 0102 =5cm (4) 0102 = 1cm (5) 0102=0.5cm (6) 01和02重合 ⊙0和⊙02的位置关系怎样? 练习1 (2)两圆外切 (3)两圆相交 (4)两圆内切 (5)两圆内含 (6)两圆同心 答: (1)两圆外离 定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm, (1) 设⊙ P和⊙ 0相外切,那么点P与点O的距离 是多少?点P可以在什么样的线上运动? (2) 设⊙ P 和 ⊙O 相内切,情况又怎样? (1) 解:∵⊙0和⊙P相外切 ∴OP＝ R + r ∴OP=5cm ∴ P点在以O点为圆心,以5cm 为半径的圆上运动 练习2 (2) 解: ∵⊙0和⊙P相内切 ∴ OP=R-r ∴OP=3cm ∴ P点在以O点为圆心,以3cm 为半径的圆上运动 两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是多少? 解: 设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x 依题意得： 3x-2x=8 x=8 ∴ R=24 cm r=16cm ∵ 两圆相交 R-rdR+r ∴ 8cmd40cm 练习3 内切 O x y ● A B 1 2 3 1 3 2 1 3 1 3 2≤d4 5 课堂小结 外离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 dR+r d=R+r R-rdR+r (R≥r) d=R-r (R＞r ) dR-r (R＞r) 公共点 圆心距和半径的关系 两圆位置 一圆在另一 圆的外部 一圆在另一 圆的外部 两圆相交 一圆在另一 圆的内部 一圆在另一 圆的内部 名称