2.8二次函数与一元二次方程(修2010).ppt

二次函数的一般形式: (其中a、b、c是常数,a≠0) * 回顾思考 y y=x2-2x-3 0 1 -2 -2 -4 o 2.8 二次函数与一元二次方程 (1).h和t的关系式是什么？ 已知：竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么 0 t 2 4 6 8 h 20 40 60 80 100 情景引入 (2).小球经过多少秒后落地? 你有几种求解方法? 探索新知 3 抛物线y=x2-4x+4与x轴有 个交点，坐标是 。 若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是____________。 2 抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（ ） A 两个交点 B 一个交点 C 没有交点 D 画出图象后才能说明 （-2，0）和（3，0） c 一 （2，0） 小试牛刀 4.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示， 则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为 _____________ 小试牛刀 o y x 1 3 -1 抛物线y=ax2+bx+c (a≠0),当△=b2-4ac0时， 抛物线与x轴的两个交点设为（x1,0）、（x2,0） 则x1, x2是一元二次方程ax2+bx+c =0的两个根。 则： （2）两个交点都在x 轴的负半轴 （3）两个交点分别在原点的两侧 （4）其中一个交点是原点 探索新知 （1）两个交点都在x 轴的正半轴 知识应用 1.已知二次函数 的图像与X轴 有两个不同的交点. （1） 求k的取值范围 （2） 当k为何值时，这两个交点横坐标的平方 和等于50. A o B x y C 挑战新高 2 如图，抛物线 和X轴的正半 轴相交于A，B两点，和y轴相交于点 , ∠ABC= ∠ACO 求证：a与c互为倒数 二次函数与一元二次方程的关系，体现了“数形结合”这一重要的数学思想方法。也启示我们只要善于观察和思考，就能发现事物之间的各种联系，去探索科学的奥秘。 小 结 回顾与思考 本节课学习了哪些内容?，你有哪些收获? *