八年级上数学导学案(北师大版)四边形.docVIP

第四章：四边形性质探索 【课题】 平行四边形的性质 【学习目标】： 1、理解并掌握平行四边形的定义；掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2（重点）。 2、理解两条平行线的距离的概念。 3、经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展自己的探究意识和合情推理的能力（难点）。 【学习过程】： 一、学前准备： 1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？ 2、一般四边形有哪些性质？ 二、合作探究： 1、平行四边形的定义： （1）定义： 。 （2）几何语言表述 。 （3）定义的双重性：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。 （4）平行四边形的表示：用______表示，如_______ABCD. 2、探究平行四边形的性质： 探究： 已知：如图1，平行四边形ABCD， 求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD． （图1） 结论 性质1： 。 性质2： 。 3、两条平行线间的距离： 推论1： 。 平行线间的距离是指： 。 推论2： 。 三、应用与迁移 例1：（1）在平行四边形ABCD中，∠A=500，求∠B、∠C、∠D的度数。 （2）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。 【学习检测】 基础练习： 1．如图2，在 ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足， 求证：BE＝DF。 2、如图3：在 ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）． （A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个 （图2） （图3） （图4） 拓展练习： 3、如图4，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC， 求证：AB=CE。 4、农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠BAD＝1200，量得AB＝50米，AD＝80米。请你帮助李某一下鱼塘的对边AD、BC之间的距离及这个鱼塘的面积。 【课题】 平行四边形的性质2 【学习目标】： 1、掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算（重点）。 2、经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质。 3、通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性（难点）。 【学习过程】： 一、学前准备： 1、复习：四边形的内角和、外角和定理？ 平行四边形的性质定理1、2的内容？ 什么叫两条平行线的距离？ 二、合作探究： 探究：如图1，□ ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O， 1、图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？ 2、能设法验证你的猜想吗？ 3、你能发现平行四边形的对角线有什么性质？ 性质3： 。 三、应用与迁移 1、课本例3 已知：如图，□ ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长。 2、从边、角、对角线总结平行四边形的性质： 从边看：_____________________________________________________________。 从角看：________________________________________________________________。 从对角线看：_____________________________________________________________。 【学习小结】： 【学习检测】 基础练习： 1、课本练习1、2； 拓展练习： 2、如图，在?ABCD中，已知AC