八上其中复习-勾股定理与平方根3.docVIP

期末复习导学案-----第二章 一、知识点 1、勾股定理：_______________________________________________________________ 2、神秘的数组(勾股定理的逆定理)：_________________________________________________3、平方根概念和性质 求一个数的平方根的运算叫做开平方。4、算术平方根概念与性质：性质：⑴ ；。⑵ ， 5、立方根概念与性质，求一个数的立方根的运算叫做开立方。 6、实数: 是无理数。有理数和无理数统称实数。 常见的无理数有：⑴ 无限不循环小数：如0.010010001…⑵ 开不尽的根号：如、、、等 ⑶ 圆周率：如-3.14、等。 7、近似数的认识：实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数， 有效数字：对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。 二、典型例题：（课前尝试） 例1：把下列各数填入相应的集合内： 、、0、、、、3.14159、-0.020020002 0.12121121112…, , ……… 有理数集合{ }无理数集合{ } 正实数集合{ }负实数集合{ } 例2：求下列方程中的x的值 （1） （3） （3） （4） 例3：填空题：16的平方根是 ；的平方根是 的算术平方根是 = ； ； ；8的立方根是 ；-的立方根是 ⑵若，则a= b= （3） 一个正数n的两个平方根为m+1和m－3，则m= ，n= 。 例4：用四舍五入法，按要求取近似值，并用科学记数法表示. ⑴地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）⑵某人一天饮水1890ml（精确到1000ml） ⑶小明身高1.595m（保留3个有效数字） ⑷人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001） 例5：已知m是的整数部分，n是的小数部分，求的值。 例6、已知：等边三角形 ABC的边长为6cm，求一边上的高和三角形的面积。 例7：一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8 km，接着，它又掉头向正东方向航行15千米．⑴ 此时轮船离开出发点多少km? ⑵ 若轮船每航行1km，需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升? 例8：如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm， BC＝8cm，现将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且点C落到E点，则CD的长是多少? 例9：甲、乙两人在沙漠进行探险，某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午10∶00时，甲、乙两人相距多远？ 例10：如图，由5个小正方形组成的十字形纸板，现在要把它剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形。 如果剪4刀，应如何剪拼？（2）少剪几刀，也能拼成一个大正方形吗？ 例11：在△ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，试求BC的长．(两解) 例12：如图，在△ABC中，AC=AB，D是BC上的一点，AD⊥AB，AD=9cm，BD=15cm，求AC的长． 例13：有一根70cm的木棒，要放在50cm，40cm，30cm的木箱中，试问能放进去吗？ 例14、计算： 例15、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． ⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； ⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数，并且要求所画的两个直角三角形不全等． 五、作业 1、Rt△ABC中，∠C=900 ⑴如果BC=9，AC=12，那么AB= 。⑵如果BC=8，AB =10，那么AC = 。 2、一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的立方根等于它本身，这个数是 ； 3.北京2008奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，将它保留两位有效数字的结果为 平方米。 4、若 。的平方根是