八上四边形证明相关的拔高题.docVIP

1，如图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合) ．．.如图,在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°，则四边形ABCD是矩形.试说明理由. .如图,矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥BC，CE⊥BD，OE∶BE=1∶3，OF=4，求∠ADB的度数和BD的长. 4．，，，，，：． 5．，，，，，：：，，． 6.如图所示，，，，，，：． 7． 如图所示，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于F． （1）求证：OE=OF； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． 8、如图9，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm , BD＝6 cm, DHAB于H，求：DH的长 9、已知：如图10，菱形ABCD的周长为16 cm， ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O， 求AC和BD的长。 、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点， PEBC，垂足为E， PFCD，垂足为F， 求证：EF＝AP 、在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB, DF⊥AC,垂足分别是E,F. 试说明:DE=DF 只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形. 请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外 添加辅助线,无需证明 、如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、 △BCE、△ACF，请回答下列问题： （1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由 （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？ （3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在． 13、（本题满分7分）如图，有一个直角三角形ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm，AD平分∠BAC， 点E在斜边AB上且AE=AC。⑴△BED是何特殊三角形？说明理由； ⑵求线段CD的长。 14．（本题满分9分）如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）当时，试判断的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？ 15．如图，在菱形ABCD中，，求的大小。 ．如图，已知四边形ABCD和四边形BDEF都是矩形，且AD=DF。求证GH垂直平分CF。 ．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（） A．1 B．C． D．2．已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（） A．B．C．D． ．如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点DC分别落在D′C′的位置若∠EFB＝65°，则∠AED′ 等于 （） A．70°B．65°C．50°D．25° 21． 如图，过四边形ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四边形ABCD必定是（ ） A．菱形B．平行四边形C．矩形D．对角线相等的四边形 ．点P是矩形ABCD内一点，且有PA = 3，PB = 4，PC = 5，则PD = 。 ．在矩形ABCD中，M是AD边的中点，N是DC边的中点，AN与MC交于点P，若∠MCB=∠NBC33°，那么∠MPA的度数是 （ ） A．33°B．66°C．45°D．78°） D、5.2 25.已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD折叠，使C、A两点重合，则折痕EF的长为 。如图，平行四边形ABCD中，EF//B，EF分别交AB，AD的延长线于E、F，交BC、CD于G、H，求证：EG=FH 如图，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且， 延长交正方形外角平分线，试判断的大小关系，并说明理由； 在图2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由． 29、（8′）如图，正方形ABCD中，P是对角线AC上一动点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F小红同学发现：PD⊥EF，且PD=EF，且矩形PEBF的周长不变．不知小红的发现是否正确，请说说你的看法． 30.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠ABC交AC于点E，交AD于点F，且 ∠DBF=15°，求证：OF=EF。 31、如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，OF