2011年中考数学专题测试题3.doc

三 角 形 一、选择题：（每题4分，共40分） 1．下列哪组线段可以围成三角形（　　） A．1，2，3　　B．1，2，　　C．2，8，5　　D．3，3，7 2．能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的（　　） A．中线　　　B．高线　　　C．边的中垂线　　　D．角平分线 3．如图，□ABCD中，对角线AC、BD相交于O点， 则图中全等的三角形共有（　　） A．1对　　　B．2对　　　C．3对　　　D．4对 4．如图，在固定电线杆时，要求拉线AC与地面成75°角，现有拉线AC的长为8米，则电线杆上固定点C距地面（　　） A．8sin75°(米)　　　B．(米) C．8tcm75°(米)　　　D．(米) 5.如图，绕点逆时针旋转到的位置， 已知，则等于（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（　　） A．不等边三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．不能确定 7．已知一直角三角形的周长是 4＋2，斜边上的中线长为 2，则这个三角形的面积是(　) A．5 B．3 C．2 D．1 8.如图，，，，，则等于（ ） A． B． C． D． 9.已知等腰三角形的一个内角为：，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A． B． C．或 D．或 10.如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1＋∠2等于（ ） A．315° B．270° C．180° D．135° 二、填空题：（每题3分，共30分） 11．△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A＝＿＿＿＿。 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝4，c＝5，则 sinA＝＿＿＿＿。 13．等腰三角形一边长为 5cm，另一边长为 11cm，则它的周长是＿＿＿＿cm。 14．△ABC的三边长为 a＝9，b＝12，c＝15，则∠C＝＿＿＿＿度。 15．如图，木工师傅做好门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上 两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两个木条），这样做的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿。 第15题 第16题 第17题 第19题 16．如图，DE是△ABC的中位线，DE＝6cm，则BC＝＿＿＿＿。 17．如图在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一个条件＿＿＿＿就可确定，△ABD≌△ACD。 18．如果等腰三角形的底角为15°，腰长为6cm，那么这个三角形的面积为＿＿＿＿＿＿。 19．如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D，若AC＝6cm，AB＝4cm，则△ADB的周长＝＿＿＿＿。 20．如图，已知图中每个小方格的边长为 1，则点 B 到直线 AC 的距离等于＿＿＿＿。 三、解答题：（本大题共80分） 21.( 10分)如图8，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。 （1）图中有几对全等的三角形？请一一列出； （2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。 22. ( 10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结． （1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：． 23.(10分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F． （1）求证：△BCG≌△DCE； （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由． 24．(10分）BE、CD是△ABC的高，F是BC边的中点，求证：△DEF是等腰三角形。 25．(10分）已知：△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，BF＝2，AB的垂直平分线EF交AB于E，交BC于F，求CF的长。 26．(10分）一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，这时测得BD的长为0.5米，求梯子顶端A下滑了多少米？ 27．(10分）已知：ABC在同一直线上，BE⊥AC，AB＝BE，AD＝CE 　　求证：①∠A＝∠E 　　　　　②AF⊥CE 28．(10分）下表是学校数学兴趣小组测量教学楼高的实验报告的部分内容。 　　 　　①完成上表中的平均值数据。 　　②若测量仪器高度为1.52m，根据上表数据求教学楼高AB。 答 案 一、1．B　　2．A　　3．D　　4．A　　5.Ｄ 6．C　　7．C 8.A