不等式数列椭圆测试题.docVIP

2010-2011年度第一学期千人桥中学高二第二次月考 文科数学考试试题 时间：120分钟，分值：150分 第I卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项。每小题5分，共50分) 1．已知数列…是这个数列的第（ ）项 A.10 B.11 C.12 D.21 2．一个等比数列前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A.83 B.108 C.75 D.63 3．数列满足，，（），则等于（ ） A． B． C． D． 4．””是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的 （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件 5．则△ABF1的周长是（ ） A．4 B．6 C．8 D．16 6．过椭圆 的左焦点作轴的垂线交椭圆于点P，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 （ ） A． B． C． D． 7． 在平面直角坐标系中，已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8．设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 + = 1 (y10)的解. 则甲是乙的（ ） Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 9．与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是 ( ) (A) 10．离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则等于（ ） A. B. C. D. 第II卷(非选择题 共100分) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分) 11．等差数列中，，则其前10项的和= ． 12．设的两个实数根，则的最小值为 . 13．椭圆的焦点为，，点P在椭圆上，若，则= ; . 14．设满足约束条件若目标函数z的最大值为12，则的最小值是___________. 15．观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有________个小正方形，第n个图中有________个小正方形 三、解答题(本大题6个小题，共75分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤) 16．（本小题12分）已知数列满足，． (1) 证明数列成等比数列； (2)求和． 17．（本小题12分）已知命题函数的值域为，命题：函数 （其中）是上的减函数。若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围。 18．（本小题12分）已知数列是等差数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）令，求的前n项和. 19．（本小题12分）已知椭圆及直线． （1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？ （2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程． 20．（本小题13分）求满足下列条件的椭圆方程: (1)两个焦点坐标分别是(0,3)(0,-3)且椭圆短轴长为8; (2)两个焦点坐标分别为,并且椭圆经过; (3)已知椭圆中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点. 21．（本小题14分）已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 （1）求椭圆的方程; （2）若为椭圆的动点，为过且垂直于轴的直线上的点，， （e为椭圆C的离心率），求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。