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海淀区高三?年级第一学?期期中练习? 数 学（理科） 2008.11 学校 班级 姓名 题号 一 二 三 总分 （15） （16） （17） （18） （19） （20） 分数 一、选择题：本大题共8?小题，每小题5分?，共40分.在每小题列?出的四个选?项中，只有一项是?符合题目要?求的. (1)已知全集U?{1，2，3，4，5}，集合{1，4，5}，集合B{2，3，4}，那么集合{1，5}等于(A)A∩(UB) (B) U (A∩B)(C) U(／UB) (D)A∪ (UB) (2)若，∈R，则＞b是＞的 ( )(A)充分而不必?要条件 (B)必要而不充?分条件(C)充分必要条?件 (D)既不充分也?不必要条件? (3)已知等比数?列}中，4，那么等于( )(A)±64 (B)64 (C)±32 (D)32 (4)若函数)=ax-1的图象经?过点(2，4)，则(2)的值是( )(A)－ (B) (C)2 (D)4 (5)如果在一周?内(周一至周日?)安排三所学?校的学生参?观某展览馆?，每天最多只?安排一所学? 校，要求甲学校?连续参观两?天，其余两所学?校均只参观?一天，那么不同的?安排方法有?( )(A)50种(B)60种(C)120种(D)210种 (6)已知关于x?的方程x2?+3=0(k∈R)有两个正根?，那么这两个?根的倒数和?的最小值是?( )(A)－2 (B) (C) (D)1 (7)已知函数f? ()的图象如图?所示，′ (x)是函数(x)的导函数，且 (x+1)是奇函数，那么下列结?论中错误的?是( )(A)f (1－x)+f (x+1)=0(B)f′ (x)(x－1)≥0(C)f (x)(x－1)≥0(D)f (x)=f (0) (8)已知等差数?列}的通项公式?2n－1(n=1，2，3，…)，记T1， (n=2，3，…)，那么T2n? ( )(A)2n+1 (B)n－6(C) (D)3n2+2n 二、填空题：本大题共6?小题，每小题5分?，共30分，把答案填在?题中横线上?. (9)(10)已知复数∈R，i为虚数单?位)，那(11)(－)6的展开式?中常数项是?(用数字作答?) (12)已知等差数?列{}中，S1，S 95，那么S10?(13)设甲、乙两人每次?射击命中目?标的概率分?别为，，且各次射击?相互独立.若甲、乙各射击一?次，则甲命中但?乙未命中目?标的概率是?；若按甲、乙、甲……的次序轮流?射击，直到有一人?击中目标就?停止射击，则停止射击?时甲射击了?两次的概率?是 . (14)定义在实数?集R上的函?数(x)，如果存在函?数g (x)Ax+B(A，为常数)，使得(x)≥g (x)对一切实数?x都成立，那么称g (x)为函数 (x)的一个承托?函数.下列说法正?确的有： (写出所有正?确说法的序?号)对给定的函?数 (x)，其承托函数?可能不存在?也可能有无?数个；②g (x)=ex为函数?f (x)=ex的一个?承托函数；函数(x)=不存在承托?数；函数(x)=－，若函数g (x)的图象恰为?)在点P (1，)处的切线，则g (x)为函数(x)的一个承托?函数. 三、解答题：本大题共6?小题，共80分解答应写出?文字说明，证明过程或?演算步骤. (15)(本小题共1?2分)已知关于x?的不等式组?，其中＞.(Ⅰ)求不等式①的解集；(Ⅱ)若不等式组?的解集为空?集，求实数a的?取值范围.(16)(本小题共1?3分)已知函数f?)=x2－2ax，把函数(x)的图象向左?平移一个单?位得到函数? (x)的图象，且g (x)是偶函数.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)设函数F ()=f (x)·[g (x)+1]，求函数F (x)在区间1，3上的最大值?和最小值. (17)(本小题共1?3分) 设数列{}的前n项和?为且满足S1?2，(n=1，2，3，…).(Ⅰ)证明数列是等比数列?并求通项a?；(Ⅱ)求数列}的前n项和?. (18)(本小题共1?4分) 某中学已选?派20名学?生观看当地?举行的三场?(同时进行)比赛，名额分配如?下： (Ⅰ)从观看比赛?的学生中任?选2人，求他们恰好?观看的是同?一场比赛的?概率；(Ⅱ)从观看比赛?的学生中任?选3人，求他们中至?少有1人观?看的是足球?比赛的概率?；(Ⅲ)如果该中学?可以再