车桥中学2007—2008学年度高三数学(艺体)周练3苏教版.docVIP

车桥中学2007—2008学年度高三数学（艺体）周练3 第I卷 (选择题，共50分) 一．选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分. 1．命题甲：；命题乙：，则命题甲是命题乙的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．已知= （ ） A． B． C． D． 3．函数的图象为，而关于直线对称的图象为，将向左平移1个单后得到的图象为，则所对应的函数为（ ） A． B． C． D． 4、直线与圆有公共点，则常数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 5．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ） A．1 B． C． D． 6、若函数 ，则函数的图象可以是 （ ） 7、.函数f(x)=(0abc)的图象关于 （ ） A．直线x=－b对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线x=c对称 8． 已知函数的图象与的图象在轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为，则＝ （ ） .　 .　 . . 9已知函数的定义域是，值域是，则满足条件的整数对共有 A．2个 B．5个 C．6个 D．无数个 关于直线对称的圆的方程是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．的解集是_____________. 12．平面内给定三个向量，若则实数k= 13． ，则的最大值是 . 14.直线x+y－2=0截圆x2＋y2＝4得的劣弧所对的圆心角为 15、设方程的两根为，且，，则实数的取值范围是____ ___。 16、函数f (x)＝Asin(ωx＋φ) (A＞0，ω＞0)的图象 如右图所示，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋…＋f (2007) 的值等于 ▲ . 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 三．解答题：解答写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17已知，,. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求l自A（－3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到⊙C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0 (Ⅰ) 求反射线通过圆心C时，光线l的方程； (Ⅱ) 求在x轴上，反射点M的范围．f(x)=ax2+bx+c， f(1)=，如果不等式x2+f(x)≤2x2+2x+对一切实数x都成立； (2)求f(x)解析式都在直线：上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（） （1）求数列，的通项公式； （2）若 问是否存在,使得成立；若存在，求出的值，若不存在，说明理由。 （3）求证： （） 三．解答题：解答写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17（本小题满分14分） 已知，,. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求l自A（－3，3）发出，射到x轴上，被x轴反射到⊙C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0 (Ⅰ) 求反射线通过圆心C时，光线l的方程； (Ⅱ) 求在x轴上，反射点M的范围．(x－2)2+(y－2)2=1，它关于x轴的对称圆的方程是(x－2)2+(y+2)2=1。设光线L所在的直线的方程是y－3=k(x+3)（其中斜率k待定），由题设知对称圆的圆心C′（2，-2d==1。整理得 12k2+25k+12=0，解得k= －或k= －。故所求直线方程是y－3=－(x+3)，或y－3= －(x+3)，即3x+4y+3=0或4x+3y+3=0。 解法二：已知圆的标准方程是(x－2)2+(y－2)2=1，设交线L所在的直线的方程是 y-3=k(x+3)（其中斜率k待定），由题意知k≠0，于是L的反射点的坐标是（－，0），因为光线的入射角等于反射角，所以反射光线L′所在直线的方程为y= －k(x+)，y+kx+3(1+k)=0。这条直线应与已知圆相切，故圆心到直线的距离为1，即d==1。以下同解法一。 19.为了竖一块广告牌，要制造三角形支架.三角形支架如图，要求∠ACB=60°，BC长度大于1米，且AC比AB长0.5米.为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？ 解：设BC=a(a1),AB=c,AC=b,b-c=. c2=a2+b2-2abcos60°, 将c=b