湖南省慈利一中2011-2012学年高二下学期第一次月考数学（文）试题.docVIP

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知点点关于极点对称的点的极坐标是（ ） A、 B、 C、 D、 2、当＝3时，下面的程序段输出的结果是（ ） A、9 B、3 C、10 D、6 3、极坐标方程为所表示的曲线是（ ） A、直线 B、圆 C、椭圆 D、抛物线 4、直线（为参数）的倾斜角等于（ ） A、30° B、-30° C、150° D、135° 5、已知分类变量的2×2列联表如下：则正确的是（ ） 总计 12 24 36 32 45 77 总计 44 69 113 A、 B、 C、 D、 6、极坐标方程分别是两个圆的圆心距离是（ ） A、2 B、 C、5 D、 7、极坐标系中，过点（1，）且倾斜角为的直线方程为（ ） A、 B、 C、 D、 8、已知集合，则（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分35分） 9、设，，则 。 10、在极坐标系中，过点，且平行于极轴的直线的极坐标方程是 。 11、极坐标系下的点与曲线：的关系是 。 12、柱坐标（2，，5）对应的点的直角坐标是 。 13、已知点所在的一组样本点的回归模型为，则该回归模型在处的残差为 。 14、圆心在，半径为4的圆的参数方程是 。 15、参数方程所表示的曲线是 。 三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16、求直线（为参数）被双曲线所截得的弦长。 （12分） 17、阅读下面的程序框图，解答下列问题。 （1）如果输入的的值是5，则输出的值是多少？ （2）写出程序框图所表示的函数。 18、已知二次函数，满足 （12分） （1）求函数的解析式 （2）当时，求函数的最大值和最小值 19、已知点是圆上的动点， （13分） （1）求的取值范围 （2）若恒成立，求实数的取值。 20、已知集合，集合，当时，求的取值范围。（13分） 21、过且两两互相垂直的直线分别交椭圆于。（13分） （1）求的最值 （2）求证：为定值 慈利一中2012年上学期高二年级第一次月考试卷 数学（文科）参考答案 时量：120分钟 满分150分 命题人：邓名鹏 审题人：李超虎 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 12、（） 13、0.3 14、 15、线段 16、解：把直线参数方程代为标准参数方程 17、解：（1）当输入的的值为5时，输出的值是6 （2）程序框图所表示的函数 18、（1）依题意得 解得 所以 19、解：（1）设圆的参数方程为 则 其中 （2） 即 20、解：由已知， (Ⅰ)当 (Ⅱ)当时， 要使,必须，所以 Ⅲ当时， 要使，即 综上可知，或或 （2）证明：因为，不妨设的倾斜角小于的倾斜角，则的倾斜角为 因此直线的参数方程为（为参数） 代入椭圆的方程中 整理得，所以 所以即得证 中华资源库： 中华资源库： 开始 输入 输出 结束