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初二小班数学学科期末模拟试题(相似、二次根式、一元二次方程)(附答案)
初二小班数学学科期末模拟试题
(考试时间:90分钟 满分:120分) 2010-12-27
一、选择题:(每题3分,共30分)下列二次根式中,属于最简二次根式的是 ( )A. B. C. D.
2、下列结论正确的是 (A)(B) (C)(D)
3、若b0,化简的正确结果是( )(A) (B)b (C)-b (D)-b
4、若是同类二次根式,且两都都是最简二次根式,则a、b的值可以是( )
A、 B、
C、 D、
5、如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是( )
6、如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,
作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=( )
A. B. C. D.
7、下列方程中不一定是一元二次方程的是( )
A.(a-3)x2=8 (a≠0) B.ax2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5 D.
8、若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )
A.k- B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k 且k≠0
9、如图,P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P做直线截
ΔABC,使截得的三角形与ΔABC相似,满足这样条件的直线
共有( )
A、 1条 B、 2条 C、 3条 D、 4条
10、△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题2分,共20分),则实数的取值范围是 .
12、比较大小: ______;______.是方程x2+mx+7=0的一个根,则m= ,另一根为 .
14、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米, 那么该古城墙的高度是 .
15、如图,点在射线上,点在射线上,且,.若,的面积分别为1,4,则图中三个阴影三角形面积之和
为 .
16、如图,两点分别在的边上,与不平行,当满足 条件(写出一个即可)时,.
17、(2008新疆建设兵团)如图,一束光线从y轴上点A(0,1)发出,经过x轴上点C反射后,经过点B(6,2),则光线从A点到B点经过的路线的长度为 .(精确到0.01)
18、若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是___________.
19、计算:______________________) (x≥0,y≥0)
22、化简:
四、作图题(每题5分,共5分)
五、解答题(共30分)
24、如图,点D,E在BC上,且FD∥AB,FE∥AC。
求证:△ABC∽△FDE.(6分)
25、如图,在中,,分别以为边向外作和,使.延长交边于点,点在两点之间,连结.(8分)
(1)求证:.
(2)当时,求的度数.
26、如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,。
⑴求证:△ABF∽△CEB;
⑵若△DEF的面积为2,求□ABCD的面积。(8分)
27、如图,直线表示草原上一条河,在附近有A、B两个村庄,A、B到的距离分别为AC=30km,BD=40km,A、B两个村庄之间的距离为50km.有一牧民骑马从A村出发到B村,途中要到河边给马饮一次水。如果他在上午八点出发,以每小时30km的平均速度前进,那么他能不能在上午十点三十分之前到达B村?(8分)
六、探究题(共25分)
28、为了加强视力保护意识,小明想在长为3.2米,宽为4.3米的书房里挂一张测试距离为5米的视力表.在一次课题学习课上,小明向全班同学征集“解决空间过小,如何放置视力表问题”的方案,其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖,构思巧妙.
(1)甲生的方案:如图1,将视力表挂在墙和墙的夹角处,被测试人站立在
对角线上,问:甲生的设计方案是否
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