初三 数学 摸底 测试含详细答案.docVIP

北京市宣武区2008－2009学年度第一学期期末质量检测 九年级数学 2009.1 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的） 1．已知：如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数为（　　）。 A．50°　 B．80° C．100°　 　 D．130° 2．抛物线的顶点是（ ）。 A． B． C． D． （第1题图） 3．在Rt△ABC中，∠C=90，，则等于（ ）。 A． B． C． D． 4．两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是5cm，则这两个圆的位置关系是（ ）。 A．外离 B．内切 C．相交 D．外切 5．如图，点、是函数与的图象的两个交点，作 轴于C，作轴于D，则四边形ACBD的面积为 （ ）。 A．S2 B．1S2 C．1 D．2 （第5题图） 6．有9张相同的卡片，上面写有汉字:我、参、与、我、奉、献、我、快、乐，9张卡片任 意搅乱后，一个人随机抽取一张，卡片上写有汉字 “我”的概率是（ ）。 A． B． C． D． 7．在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且） 的图象可能是（ ） 8.如图，把图①中的经过一定的变换得到图②中的，如果图①中 上点的坐标为，那么这个点在图②中的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． （第8题图） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案写在题中横线上） 9．已知点与点，两点都在反比例函数的图象上，且， 那么 。 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，分别以A、B、C 为圆心，以１为半径画圆，则图中阴影部分的面积是____________． 11．如图，⊙O的直径为26cm，弦长为24cm，且OP⊥AB于P点，则tan的值为 。 （第11题图） （第12题图） 12．如图，若将弓形沿弦翻折，弧恰好过圆心，那么∠＿＿＿ 度。 三、解答题（本大题共13小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤） 13．（本小题满分4分） 计算： 14．（本小题满分5分） 在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，求的值． 15．（本小题满分5分） 如图，在中，，且点的坐标为（4，2）．画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）． （第15题图） 16．（本小题满分5分） 如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO 交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N． ⑴求证：MN是⊙O的切线； ⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长． （第16题图） 17．（本小题满分5分） 已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表： … … … … （1）求该二次函数的关系式； （2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？ （3）若≥2，且，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小． 18．（本小题满分5分） 如图（1），由直角三角形边角关系，可将三角形面积公式变形， 得 =bc·sin∠A． ① 即 三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半． 如图（2），在⊿ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α， ∠DCB=β． ∵ ， 由公式①，得 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ， 即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ． ② 你能利用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD吗？不能， 说明理由；能，写出解决过程． （第18题图） 19．（本小题满分5分） 利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解． （1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画