Gabor变换第五章~2.ppt

第二节 RadonWigner变换的定义 Radon-Wigner变换就是对信号的Wigner-Ville分布的时频平面作直线积分投影的Radon变换。 原因： 用Wigner-Ville分布研究多分量LFM信号时，由于出现交叉项，使时频平面变得模糊，在信噪比不高的情况下，影响较为严重。 由于理想LFM信号的Wigner-Ville分布为直线型，有限时宽的为背鳍型，所以可以考虑对Wigner-Ville分布的时频平面沿着相应的直线作积分应用领域选用适合的积分路径 * * Radon-Wigner变换（RWT） LFM信号的RWT 在Wigner-Ville分布的时频平面里， 习惯用ω轴的截距ω0和斜率m为参数来表示直线。 因此，当需要沿ω＝ω0＋mt作直线积分时，可将图5.1.1的积分路径（直线PQ）的参数(u,α)替换成（m, ω0），且两对参数之间的关系为 m=-cotα, ω0=u/sinα LFM信号的RWT LFM信号的RWT 上式表明，若z(t)是参数为ω0 和m的LFM信号，其积分值最大；而当参数偏离ω0与或m时，积分值迅速减小，即对一定的LFM信号，其Radon-Wigner 变换会在对应的参数（m, ω0）处呈现尖峰。 LFM信号的RWT 若将积分路径的直线参数改用t轴的截距t0和相对于ω轴的斜率p表述，写成t= t0+ pω0的形式，则? p=-tanα, t0=u/cosα (5.2.4) 利用与式（5.2.3）完全类似的推导，可以用另外一种线积分形式书写信号z(t)的Radon-Wigner 变换 : LFM信号的RWT 信号z(t)的Radon-Wigner 变换还可用z(t)的模糊函数Az(τ，ω)表示。 RWT小结 Radon-Wigner 变换通过Wigner-Ville分布和Radon 变换二者的结合，提供了信号处理技术与图象处理技术之间的联系桥梁。例如，它可以将信号检测与参数估计转化为图像（Wigner-Ville分布）中直线的检测问题。