MATLAB实现数字巴特沃斯高通IIR滤波器(双线性变换法).doc

目 录 摘要 1 Abstract 2 1 设计项目要求与说明 3 2 系统设计 3 2.1 设计思路 3 2.2 设计方法对比 4 2.3典型模拟滤波器比较 5 2.4 设计步骤 5 3 仿真程序的设计与调试 6 3.1 数字域指标变换成模拟域指标 6 3.2 数字域频率进行预畸变 6 3.3 模拟滤波器的设计 7 3.4 模拟滤波器变成数字滤波器 8 3.5 理论计算数字滤波器的仿真 11 4.程序调试中出现的问题 12 5. 总结与体会 13 参考文献 14 附录一 总程序如下 15 附录二 设计数字滤波器函数总结 17 摘要 此报告重点介绍了用双线性不变法设计IIR数字滤波器的基本流程，比较了各种设计方法的优缺点，总结了模拟滤波器的性能特征。最后以双线性不变法设计了一个高通巴特沃斯IIR数字滤波器，介绍了设计步骤，然后在Matlab环境下进行了仿真与调试，实现了设计目标。 关键词：Matlab 双线性不变法 IIR数字滤波器 巴特沃斯 高通 Abstract This report introduced with emphasis of the basic flow of designing the IIR digit filter by the bilinear political reform, compared with each kind of design methods good and bad points, summarized analog filters performance characteristic. Finally design one by the bilinear political reform to pass Butterworth high IIR digit filter, introduced the design procedure, then has carried on the simulation and the debugging under the Matlab environment, has achieved the project objective. Key word: Matlab bilinearity political reform the IIR digital filter pass high butterworth Matlab课程设计 ——设计一个数字巴特沃斯高通IIR滤波器 1 设计项目要求与说明 课题要求设计一个IIR数字滤波器，高通，采用双线性变换法，用巴特沃斯实现，用matlab软件对其进行仿真与调试。本设计将先说明用双线性法设计IIR数字滤波器的原理，然后写出基于matlab的软件设计流程。在对设计进行调试，分析实验数据。 2 系统设计 此部分将详细介绍IIR数字滤波器的设计流程，比较各种设计方案的优劣。 2.1 设计思路 IIR滤波器设计的主要方法是先设计低通模拟滤波器，然后转换为高通、带通或带阻数字滤波器。对于其他如高通，带通，则通过频率变换转换为设计相应的高通，带通等。在设计的全过程的各个步骤，matlab都提供相应的工具箱函数，使得IIR数字滤波器设计变得非常简单。总的来说，我的设计思路主要有以下两种： 思路一：从归一化模拟低通原型出发，先在模拟域内经频率变换成为所需类型的模拟滤波器；然后进行双线性变换，由S域变换到Z域，而得到所需类型的数字滤波器。 模拟域 冲激响应不变法 频率变换 双线性变换法 图2-1 先频率变换再离散 思路二：先进行双线性变换，将模拟低通原型滤波器变换成数字低通滤波器；然后在Z域内经数字频率变换为所需类型的数字滤波器。 数字域 双线性变换法 频率变换 图2-2 先离散再频率变换 以上两种思路都可以，我最后选择了第一种思路进行设计，即先在模拟域内经频率变换成为所需类型的模拟滤波器；然后进行双线性变换，由S域变换到Z域，而得到所需类型的数字滤波器。 2.2 设计方法对比 方案一：冲激响应不变法 冲激相应不变法是从时域出发，要求数字滤波器的激响应h(n)对应于模拟滤波器ha(t)的等间隔抽样，h(n)=ha(nT) ，其中T是抽样周期，因此时域逼近良好。 优点：h(n)完全模仿模拟滤波器的单位抽样响应时域逼近良好 线性相位模拟滤波器转变为线性相位数字