使用量词解决一类不等式问题的初探.doc

本 科 生 毕 业 论 文 使用量词解决一类不等式问题的初探 院 系： 数学与应用数学系 专 业： 数学与应用数学 班 级： 数本071 学 号： 指导教师： 职称（或学位）： 教授 2011年 5 月 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文（设计），是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果.除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果.对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明.本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担. 学生签名： 年 月 日 指导声明 本人指导的 同学的毕业论文（设计）题目大小、难度适当，且符合该同学所学专业的培养目标的要求.本人在指导过程中，通过网上文献有哪些信誉好的足球投注网站及文献比对等方式，对其毕业论文（设计）内容进行了检查，未发现抄袭现象，特此声明. 指导教师签名： 年 月 日 目 录 1 引言 2 1.1 量词的定义 2 1.2 现状调查 2 1.3 文章的目的 3 2 预备知识 3 2.1 等值式 3 2.2 确界 3 2.3 简单命题的否定 3 2.4 常见命题的转化方案 3 3 量词的混合使用 3 4 还原量词 5 5带着量词解决不等式问题 5 5.1 量词的初探 5 5.2 均值不等式与量词 6 6结论 12 致谢 13 参考文献： 13 使用量词解决一类不等式问题的初探 （数学与应用数学 指导老师：杨忠鹏） 摘要：本文的目的主要在于了解、熟悉目前量词在中学数学中理论的讨论情况，为量词可以更好的和其他知识内容及技巧方法融为一体。 通过对一道不等式的习题进行深入分析，得到均值不等式的不能使用其实是因为量词不可达、以及对量词的否定的一些缺陷。 关键字：不等式；量词；量词否定；均值不等式； Abstract：The purpose of this article mainly lies in understanding, familiar with at present in middle school mathematics classifier, theory discussion for quantifiers can better and other intellectual content and method of skill blended. Based on a thorough analysis of the inequality problem sets, get the cannot use actually mean inequality classifier unreachable, and because of some of the defects of the classifiers negation. Keywords: inequality; Quantifiers; Quantifiers negative; Average inequality; 1 引言 1.1 量词的定义： 1）： 全称量词的定义：在日常生活和数学中经常用到的如“一切的”、“所有的”、“每一个”、“任意的”、“凡”、“都”等词汇统称为全称量词，用符号“”表示，表示个体域里的所有个体，其中个体域是事先约定的。 存在量词的定义：在日常生活和数学中经常用到的“存在”、“有一个”、“有的”、“至少有一个”等词汇统称为存在量词，用符号“”表示。 表示个体域里有一个个体. 2) 高中课程里量词的定义: “任意”、“所有”、“每一个”等叫作全称量词（universal quantifier）,数学上用符号“”表示。 “存在”、“某一个”、“至少有一个”等叫作存在量词（existential quantifier），数学上用符号“”表示，涉及量词的命题必须指出量词的作用范围。 3）”，“”分别表示任意量词和存在量词。 但也有一定的区别，离散数学中对量词的定义的着重点在利用量词来表示自然语言，而高中的量词定义着重点在于量词的作用范围。 1.2 现状调查 1）2）①教材上的匮乏 在必修内容中，不含有量词的理论知识，高中课本选修2-1中有将量词单独列出。 但选修2-1作为选修课程并没有仔细的讲解，甚至文科生都没有讲授量词的理论知识