医院就医排队.doc

目 录 1.问题重述 1 2.问题分析 1 3.基本假设与符号说明 2 3.1基本假设 2 3.2符号说明 2 4.问题一的求解 3 4.1基本概念 3 4.2解题思路 3 4.3评价指标 5 5. 动态自适应排队模型的建立 5 5.1类型优先级的确定 5 5.2动态自适应排队模型建立的总体流程 6 5.3 模型的构建和相关参数的定义 7 5.4 权重的确定 8 5.5 问题二的求解 9 5.6 MATLAB编程实现病人入院动态排序及计算评价 10 6.问题三的求解 11 6.1 预告入院时间计算步骤 12 6.2 实例计算 12 7.问题四的求解及分析 13 7.1问题四求解 13 7.2 模型稳定性分析 14 8.问题五的求解 14 8.1问题分析 14 8.2模型的建立与求解 14 8.3模型结果评价分析 17 9.模型评价与改进 19 参考文献 19 附 录 20 1.问题重述 医院就医例如患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、等待住院等往往需要排队等待接受服务。我们考虑某医院眼科病床的合理安排。 该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤附录各类。 白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。 外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院住院后第二便会安排手术。 其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。 该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长医院方面希望你们能帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。 问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。 问题三：作为病人自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间 问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应? 问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。其他眼科疾病前准备时间天。 某病人的编号 第i号病人当前已经等待的时间 等待队列中，第i号病人类型所占比例 第i号病人的优先级系数 病人入院综合优先顺序指标 各个指标的权重 ：当系统处于状态时，单位时间内来到系统的平均病人数，当为常数时，记为。 ：当系统处于状态时，单位时间内可以服务完的平均病人数，当为常数时，记为。 4.问题一的求解 4.1基本概念 日均出院人数：每天从医院办理出院的病人数量。 人均等待时间：每个病人到达门诊时刻起到开始住院这段时间的平均值。 人均逗留时间：每个病人到达门诊时刻起到出院这段时间的平均值。 4.2解题思路 一，研究2008-7-13至2008-9-11这段时间内，新来病人频数分布。 二，研究2008-8-8至2008-9-11这段时间内，病人住院时间的频数分布。 三，建立单队列FCFS规则下的排队模型，检验系统是否达到平稳状态。 表4-1每天门诊病人频数分布表 门诊病人（人） 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 合计 频数（天） 2 5 7 8 6 11 3 5 4 3 2 2 1 61 图 4-1 表格说明：总共观察了61天，每天平均门诊人数为8.69人。 根据分布拟合检验的思想以及皮尔逊定理，采用检验法和MATLAB统计工具箱（程序见附录一），可以验证门诊病人频数分布表服从分布。所以，病人的