基于MATLAB的快速傅立叶分析程序设计.doc

基于MATLAB的快速傅立叶分析程序设计 机械研07，徐微， 1.已知信号数据 对一个人为产生的信号进行采用FFT变换方法进行功率谱分析。已知信号x(n)=120.0*COS(2*3.14*SF*n/FS) 式中： n=0,1,2 ……N-1 SF---信号频率 FS---采样频率 这里，定义参数如下： fs=200；%设定采样频率 N=512； sf=10；%设定余弦信号频率 采样点=1024； 2． 图1 余弦函数的时域波形图 图2 余弦函数的幅频谱波形 图3 余弦函数的功率谱密度波形 上面三图的程序如下所示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 fs=200;%设定采样频率 N=512; n=0:N-1; t=n/fs; sf=10;%设定正弦信号频率 %生成信号 x=120.0*cos(2*3.14*sf*t); figure; plot(t,x);%作余弦信号的时域波形 xlabel(t); ylabel(y); title(x=120.0*cos(2*3.14*sf*t)时域波形); grid; %进行FFT变换并做频谱图 y=fft(x,N);%进行fft变换 mag=abs(y);%求幅值 f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);%进行对应的频率转换 figure; plot(f,mag);%做频谱图 xlabel(频率(Hz)); ylabel(幅值); title(x=120.0*cos(2*3.14*sf*t)幅频谱图N=512); grid; Py =2*(y.*conj(y))/N; %计算功率谱密度Py figure; plot(f,Py); xlabel(频率(Hz)); ylabel(功率谱密度); title(x=120.0*cos(2*3.14*sf*t)功率谱密度); grid; 3．信号经过均值化处理或不经过均值化处理的结果比较 图4 余弦函数均值化处理后的时频域波形 结论：经过均值化处理的波形发生上下移动，但是频谱不变。 4．采用不同窗函数时的谱结果（矩形窗函数, 汉宁窗函数，汉明窗等等） 1）采用矩形窗函数时信号的频谱分析结果 图 图5 矩形窗函数处理信号时域波形 图6 矩形窗函数处理信号频域波形 2）采用汉明窗函数时信号的频谱分析结果 图7 汉明窗函数处理信号时域波形 图8 汉明窗函数处理信号频域波形 3）采用汉宁窗函数时信号的频谱分析结果 图9 汉宁窗函数处理信号时域波形 图10 汉宁窗函数处理信号频域波形 4）采用三角窗函数时信号的频谱分析结果 图11 三角窗函数处理信号时域波形 图12 三角窗函数处理信号频域波形 5）采用Blackman窗函数时信号的频谱分析结果 图13 Blackman窗函数处理信号时域波形 图14 Blackman窗函数处理信号频域波形 在前面程序的基础上，继续输入加窗处理程序，可以得到上面所示的结果，其加窗处理程序如下：w_han=(hanning(N)); y1=x.*w_han; figure; plot(t,y1); y2=mag.*w_han; figure; plot(f,y2); w_box=(boxcar(N)); y3=x.*w_box; figure; plot(t,y3); y4=mag.*w_box; figure; plot(f,y4) w_ham=(hamming(N)); y5=x.*w_ham; figure; plot(t,y5); y6=mag.*w_ham; figure; plot(f,y6) w_tri=(triang(N)); y7=x.*w_tri; figure; plot(t,y7); y8=mag.*w_tri; figure; plot(f,y8) w_black=(blackman(N)); y9=x.*w_black; figure; plot(t,y9); y10=mag.*w_black; figure; plot(f,y10) 5．典型函数的频谱（矩形窗函数, 汉宁窗函数，三角窗函数，切比雪夫窗） 设计方法：主要应用了MALTAB中的交互式图形用户界面以及直接编程来做信号的处理过程，其设计过程如下： 1）图形用户界面的启动：在MATLAB COMMAND窗口下，键入sptool，会弹出一个SPTool窗口。 2）在进行处理之前，我们需要建立一个所要处理的信号公式，即已知信号x(n)=120.0*cos(2*3.14*SF*n/FS)，MATLAB提供了编程的代码，其代码如下： Fs=200;%设定采样频率 N=512; n=0:N-1; t=n/Fs; sf=10;%设定余弦信号频率 x=120.0*cos(2*3.14*sf*t); %生成信