P2 模糊逻辑控制 智能控制 教学课件.ppt

第二部分 模糊逻辑控制 参考书目 孙增忻 智能控制理论与技术 清华大学出版社 章为国 模糊控制理论与应用 西北工业大学出版社 张曾科 模糊数学在自动化技术中的应用 西安电子科技大学出版社 李人厚 智能控制理论和方法 西安电子科技大学出版社 1 预备知识 1.1 模糊集合的概念 模糊集合的特点 不同于普通集合 主观性 特征函数 模糊集合的特点 设给定论域(非空集)U和一个资格函数把U中每个元素x和区间[0,1]中的一个数 结合起来。以 表示x在A中的资格的等级。此处的A即所谓U的一个模糊集合（模糊子集）,而 相当于普通集合的特征函数，不过其取值不再是0和1，而是扩展到中[0,1]的任一数值。 1.1 定义 所谓给定论域(非空集)U上的一个模糊集合A，是指对任何 都有一个数 与之对应，并称之为x属于模糊集合A的隶属程度；即指的是映射 而映射 称为A的隶属度函数。 模糊集合的表示方法 例 （P19，20） 1.1.2 模糊集合的有关名词术语（P21） 台集合（支集） 截集 正则模糊集合 核 有关名词术语（续） 分界点（交叉点） 凸模糊集合 单点模糊集合 图解1 图解2 1.1.3 隶属度函数（MF） 一维隶属度函数 三角形 梯形 高斯型 钟形 钟形 二维隶属度函数 论域： 积空间 隶属度函数 类型 ： 复合式 非复合式 二维隶属度函数 例 二维隶属度函数 例(复合式) （x,y)接近（3,4) 二维隶属度函数 例(非复合式) （x,y)接近（3,4) 1.2 模糊集合的运算 1.2.1 基本运算 与模糊控制有关的重要运算 交集 并集 基本运算（续） 与模糊控制有关的重要运算 直积 基本运算（续） 相等 包含 空集 补集 交集、并集、补集　图解 1.2.2 基本运算的性质 与模糊控制有关的重要性质 分配律 结合律 基本运算的性质(续) 与普通集合不同的性质 x排中律 x矛盾律 1.2.3 其他运算 与模糊控制有关的重要运算 代数积 1.2.4 更一般的模糊基本运算 二个模糊集合A和B的“交”可以一般地用函数 来确定，它将两个隶属度函数按下式进行集结 T-范式（三角范式）算子 是函数T的二元算子。这种模糊交算子被称作T-范式（三角范式）算子，满足以下要求： T(0,0)=0, T(a,1)=T(1,a)=a （有界） T(a,b) ≤ T(c,d) a≤ c and b ≤ d （单调性） T(a,b)=T(b,a) （交换性） T(a,T(b,c))=T(T(a,b),c) （结合性） 最常用的T-范式算子 交（极小） 代数积 有界积 强积 最常用的T-范式算子 数学上可以证明 最常用的T-范式算子 更一般的模糊并的运算 一般的模糊并可以由函数 来确定，表示为 是函数S的二元算子。这种模糊并算子被称作T-协范式（协三角范式）或S范式，满足以下四个基本条件： S范式 S(1,1)=1,S(a,0)=S(0,a)=a （有界） S(a,b) ≤ S(c,d) a≤ c and b ≤ d （单调性） S(a,b)=S(b,a) （交换性） S(a,S(b,c))=S(S(a,b),c) （结合性） 最常用的S-范式算子 并（极大） 代数和 有界和 强和 最常用的S-范式算子 数学上可以证明 最常用的S-范式算子 更一般的模糊补的运算 一般的模糊补可以由函数 来确定，它满足以下基本要求： N(0)=1, N(1)=0 (有界) N(a) ≥ N(b), if a≤ b (单调性) N(N(a))=a (对和) 两种常见的模糊补的运算 修正运算 一般的修正运算 常见的修正运算 压缩(Concentrantion)：k=2 扩张(Dilation)：k=0.5 人为修正：k为任意值 1.3 模糊关系 精确关系：二个或二个以上的集合（普通集合）元素之间关联、交互或互连是否存在。 模糊关系：二个或二个以上的集合（普通集合）元素之间关联、交互或互连存在或不存在的程度。 1.3.1 定义 n元模糊关系是定义在多维空间 上的模糊集合，可表示为 1.3.2 二元模糊关系 令X和Y是两个论域，