P4 遗传算法 智能控制 教学课件.ppt

第四部分 遗传算法 参考书目 王晓平，曹立明 遗传算法-理论、应用与软件实现 西安交通大学出版社 孙增忻 智能控制理论与技术 清华大学出版社 李人厚 智能控制理论和方法 西安电子科技大学出版社 1 遗传算法简介 John Henry Holland,1975 Adaptation in Natural and Artificial Systems David E. Goldberg,1989 Genetic Algorithms 遗传算法简介 模拟自然界的进化现象：适者生存 优胜劣汰 把有哪些信誉好的足球投注网站空间映射为遗传空间 把每一个可能的解编码为一个向量 向量：染色体、个体 元素：基因 向量的表示：二进制或十进制的串 遗传算法简介 多个染色体组成种群、群体或集团 按预定的目标函数对每个染色体进行评价 根据结果给出其适应度 新一代的个体不断地在总体性能胜过旧的一代 遗传算法的特点 适者生存、优胜劣汰 鲁棒性 在各种不同的环境中通过效率与功能之间的平衡以求生存的能力。 启发式有哪些信誉好的足球投注网站，适用于复杂问题的优化 常规的优化方法 解析法 枚举法 随机法 2 遗传算法的工作原理及操作步骤 问题： 在整数论域[0,31]内，求解如下函数的极大值。 问题的表述与参数的编码 将待寻优的参数编码为有限长度的串 5位二进制编码 定义目标函数 极大值 确定初始种群 step0 初始种群的数量 4 随机生成初始种群 01101 11000 01000 10011 染色体与基因 复制（Selection） step1 计算个体的适配值（Fitness） 适配值 适配值占整体的比例 适配值累加 根据适配值确定复制概率 复制（选择）策略 轮盘赌 轮转法、比例选择法 轮盘赌示意图 复制操作前的有关数据 交叉（Crossover） step2 复制后产生的个体随机两两匹配 交叉繁殖 长度为l的串数字之间的空隙标记为 随机产生位置整数 从位置k到串尾的子串互相交换，形成新串 复制操作后的有关数据 变异（Mutation） step3 以极小的概率随机地改变基因 一个串位的值 P=0.001: 20× 0.001=0.02 无变异 满足预定指标退出，否则转 step1 标准遗传算法流程 3 遗传算法的数学依据 图式、模式 定义长度 确定位数、图式的阶次 图式定理 图式 描述种群中任意染色体之间相似性的一组符号串 由符号0，1和通配符＊ 定义 0、1序列组成图式的固定部分， ＊表示其变化部分 整个图式表示有意义的匹配模式 图式 例 图式 0 1 ＊ ＊ 可匹配的串 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 图式数 二进制 最大图式数： 其他进制 最大图式数： 图式数大于串的数量 图式的意义 GA利用种群中包含的众多的图式及染色体符号串之间的相似性信息进行启发式有哪些信誉好的足球投注网站和问题求解。 在产生新一代的过程中，GA完成了正比于种群长度的计算量，而处理的图式却正比于种群长度的三次方。 定义长度与图式的阶次 定义长度 H左右两端有定义的位置之间的距离 1 ＊ ＊ ＊ 1：5-1=4 确定位数、阶次 H中有定义的位的个数 1 ＊ ＊ ＊ 1：2 组块 种群中定义长度短、确定位数少和适应度高的图式 GA的运算实际上是对组块的操作 复制对图式的影响 设m(H,t)表示在第t代种群中存在的图式H的数量，f(H)为在t时刻包含H的染色体的平均适应度。对于有n个染色体的种群，经复制操作，在t+1时刻，图式H的数量表示为m(H,t+1) 。 复制对图式的影响 在复制运算中，下一代种群中Ｈ的数量正比于种群中Ｈ染色体平均适应度与种群平均适应度的比值。　 交叉对图式的影响 图式因交叉而被破坏的概率 变异对图式的影响 图式因变异而被破坏的概率 图式定理 在复制、交叉和变异运算的作用下，确定位数少、定义长度短和适应度高的图式（组块）将按指数的规律，一代一代地增长。 4 遗传算法的有关问题 知识的表示 适应度函数 全局收敛与最优性 早期收敛　早熟 4.1 知识的表示-编码 编码的基本原理 David E. Goldberg 所选编码方式应使确定位数少、定义长度短的图式与所求解的问题相关，而同其他固定位的图式与求解问题关系少一些。 所选的编码方式应具有最小的字符集，自然地表达欲求解的问题。 二进制编码与非二进制编码 相同的解的数量 提供的图式数量 多参数优化问题的编码 已编码整数的线性映射 映射的精度 构造多参数的编码 按要求将单参数编码连接起来即可，每一个码可以有自己的子长度和取值范围。 4.2 适应度函数 适应度函数值非负 待优化问题表述为最大化问题 目标函数最小化 可以当作输入参数、所观测到的最大值