real-analysis-class5 实变函数论应用数学讲义.pdf

下载文档 降价啦

7
0
约1.06万字
约 5页
2018-01-29 发布于浙江
举报
版权申诉
保障服务

real-analysis-class5 实变函数论应用数学讲义.pdf

1、本文档共5页，可阅读全部内容。
2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。

real-analysis-class5 实变函数论应用数学讲义

實變函數論─應用數學系吳培元老師 Class5 Ex. (Ex.1.4.1) Let K  ,X , singletons ;   ( )=0,  (X ) # X ,  (E )=1 if E singleton. * Then u (A)=#A; outer measure a   ebra = (X ); -alg * u measure on  (X ) (counting measure); measure. Homework: Ex.1.4.4, 1.4.5 Sec. 1.5. (X ,a,u ) measure space. Def. u is complete if E a, u (E) 0, N E N a. * Note: u constructed from outer measure u is complete * * * Pf. Check: u ( A) u ( A \ N) u ( A N) A * \ u monotone * u ( E) * || u | a u u( E)=0 X set , ( ) sequential convering class  K X * outer measure ( ) u X / measure u a complete measure u a Ex. a  , X :  -algebra   u  u X ( ) ( ) 0 Then u measure, not complete, if #A 2 Thm ( ) a X u 0. Thm. u measure on a a  a  a a a (1) Let = E N : E , N A , where A u ( A)=0 ( : ) Then a -algebra    a (2) Let u ( E N ) u( E) for E N .