real-analysis-class51 实变函数论应用数学讲义.pdf

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2018-01-29 发布于浙江
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real-analysis-class51 实变函数论应用数学讲义

實變函數論─應用數學系吳培元老師 Class 51 Hahn-Banach Thm: X normed space over F R or C  Y  X subspace (not necessarily closed), y : Y F bdd, linear functional       Then y can be extended to bdd, linear funtional x : X F x y Note: If X inner-product space, y Y       y z z , y bdd linear functional with y y , then            x z z, y z X .      x  y y *  Pf: (1) F R :  p x y x x X Let    for      p x z y x z y x y z p x p z                   Then p x y x y  x p x if  0        y  x y  x y  x p x x Y                y