real-analysis-class52 实变函数论应用数学讲义.pdf

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2018-01-29 发布于浙江
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real-analysis-class52 实变函数论应用数学讲义

實變函數論─應用數學系吳培元老師 Class 52   z Y F z y x Let : 1     0     z y y Y z x Then linear functional,   0     1 0  1  1 Check: z , Check: z  d d  1 (i) Check: z y x y x   0     0 d ||  May assume  0   1 y d  y x0 x0    1 z   d (ii) Let y Y x y d       n 0 n    z x y z x y z d       0 n 0 n || 1  1 z   d    Hahn-Banach Thm  extend z to x X Duality:        x 0 x X x x 0            x 0 x X x x 0   (2) X normed space Let x  0 in X     Then    1. x X x x x x   x * x X x y y y X