real-analysis-class66 实变函数论应用数学讲义.pdf

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2018-01-29 发布于浙江
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real-analysis-class66 实变函数论应用数学讲义

實變函數論─應用數學系吳培元老師 Class 66  y y conv. y TX (cf. Ex.4.12.1) n           Pf.: y y y y  y y y a  y a y a  y a y y n   m   n   n   n   m   m   m               y y a y a y a y a y n n   m   m     (3) Let x T y X .   n n  Check: xn conv. strongly.     x x T y x y Tx conv. x X        n n  n (def. of adjoint) (Need: X Banach space)             Thm.4.5.2. x X x x x x x X ( X Banach space) n       i.e. xn x weakly   Check: xn x strongly (4) Assume otherwise      Then  0