数据的代表中位数与众数-naihess.ppt

* * 第八章 数据的代表 中位数与众数 北师大版数学八年级上册 你来发表看法 全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。 某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4 个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。 小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？ 问 题 某公司员工的月工资如下： 500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000 月工资/ 元 杂工G 职员 F 职员 E 职员 D 职员 C 职员 B 职员 A 副经理 经理 员工 我公司员工收入很高，月平均工资2000元。 经理 我的工资是1200元， 在公司算中等收入。 职员C 我们好几个人工资是1100元。 职员D 你是怎样看待该公司员工的收入呢 ？ 你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适 ？ 概念 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间 位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数 ）叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平。 议一议 我们知道， 现实生活中很多数据都可以用平均数、中位数和众数来刻画的，你能举几个例子吗？并就所举的例子，发表一下你的看法。 练一练 1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10， 3，6，3，2，下列说法正确的是（ ） A. 这组数据的众数是3； B. 这组数据的众数与中位数的数值不等； C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等； D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。 答案：A 2. 2000—2001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的中位数、众数分别是多少？ 练一练 解：平均数为1.98米，中位数为1.97米，众数为1.85米，1.96米，1.98米，2.02米。 3.（1）你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？ （2）你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？ 练一练 小结 平均数、中位数和众数有哪些特征？ 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。 作 业 1. 课本习题8. 3。 2. 收集一组与本班同学相关的生活数据 ( 例如，每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、身高、体重等 )，并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。