七级数学余角与补角.ppt

3.4.2 余角与补角 海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法 伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角? 1 ? 1 ? 2 2 海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法 伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角? 1 2 ∠1 +∠2 = 90° 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角 (简称互余)，其中一个角是另一个角的余角。 ∠1 = 90°－ ∠2 ∠2 = 90°－ ∠1 1 2 ∠1 +∠2 = 180° 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角 (简称互补)，其中一个角是另一个角的补角。 ∠1 = 180°－ ∠2 ∠2 = 180°－ ∠1 “互为”一词怎样理解？ 互补、互余的两个角是否一定有公共顶点或公共边？ 如果三个角的和为180°，能说这三个角互补吗？ 练一练： （1）若∠1与∠2互余，则∠1+ ∠2=________. 90° （2）若∠1与∠2互补，则∠1+ ∠2=________. ∠1与∠2的关系是___________________. 180° ∠1与∠2互为补角 试一试:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角? ° ° ° ° ° ° ° ° 填空： B A D C O 1） ∠AOD的补角是_________. ∠DOB 2） ∠AOD的余角是_________. ∠DOC 3） ∠DOB的补角是_________. ∠AOD 试一试： ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 5° 32° 45° 62°23′ 27°37′ 117°37′ 85° 175° 58° 148° 45° 135° 从下面这张表格中,你还能发现什么规律? x° 90°－ x° 180°－x ° 一个锐角的补角比它的余角大90° 例1：一个角的补角比这个角的余角的2倍还多了10°,求这个角. 用代数方法解几何问题 练习：一个角的补角是这个角的3倍, 求这个角. 思考： 如图，∠１与∠２互补， ∠３与∠４互补，如果∠１＝∠３，那么∠２与∠４相等吗？为什么？ １ 2 3 4 等角 的补角相等 （同角） 等角 的余角相等 （同角） 等角 (同角) 的余角相等 　如图,∠AOB =∠COD = 90°,C,O,E在一条直线上, 请说出∠1与∠3之间的关系？以及∠2与∠4之间的关系？说明理由。 1 2 2 1 ∠1+∠2=90° ∠1+∠2=180° 等角（同角）的余角相等 等角（同角）的补角相等． 互 余 互 补 数量 关系 对 应 图 形 性 质 1、一个角是钝角，它的一半是什么角？ 锐角 2、互余且相等的两个角，各是多少度？ 45° 判断：P149 3、锐角的补角一定是钝角。 √ 4、一个角的补角一定大于这个角。 × 5、如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等。 √ 6、锐角和钝角互补。 × 7、90。的角叫做余角，180 。的角叫做补角. × 8、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角. × 9、互补的两个角不可能相等. × 10、 ∠A=10。, ∠B=45。,∠C=125。,那么 ∠ A、 ∠ B、 ∠ C互为补角。 × 思考 ： 教材P147——10 下列说法正确的是（ ） （A）一个锐角的余角比这个角小 （B）一个锐角的余角比这个角大 （C）一个锐角的补角比这个角大 （D）一个钝角的补角比这个角大 C 点滴收获 ● 本节课你学到了哪些知识？ ● 通过这节课的学习后,你有什么感受? × √ × 8、如果一个角有余角，那么这个角一定是锐角. 一、判断： 5、 ∠A=25。， ∠B=75。，那么 ∠ A与∠ B互为余角 （ ） × × × ； / 色天使中文网 vzf62wcu 儿子张罗娶媳妇的事儿了，因为他们想早点儿抱孙子，并且多抱几个孙子和孙女呢。按照娘的意思，最好能给他找一个北方女娃儿。她对丈夫说：“看咱们儿子，像你一样五大三粗的多好哇！要是娶个当地的媳妇，生了孙子就不是完全的北方人了呢！”丈夫倒不是反对她的这个想法，可这武昌镇上又有几家北方人呢！于是乎，夫妻俩为这事儿还真正犯了难了。但不管怎么说，儿子该娶媳妇了