七级数学三角形导学案.doc

7.1.1三角形的边 【学习目标】1．认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类． 2．知道三角形三边不等的关系． 3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题 一、探索思考 知识点一：三角形概念及分类 1、（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。 如图，线段____、______、______是三角形的边；点A、B、C是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作__________。 （2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。 （3）三角形按边分类可分为 _____________ 三角形 _____________ ——————— _____________ （4）如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________， 底是_________,顶角指_______，底角指_____________. 等边三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____. 练习一： 图1 1、如图2．下列图形中是三角形的有_______________？ 2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形． 知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形 1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小： AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB 从中你可以得出结论：__________________________________________。 1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10 2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。 （3）如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ） A、1 B、9 C、3 D、10 一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。 一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ） A、7 B、9 C、12 D、9或12 若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为___________. 3、（选做）若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________. 7.1.2三角形的高，中线，角平分线 【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题； 2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题； 3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题； 一、 1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？ 2、下列长度的三个线段能否组成三角形？ （1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2 二、探索思考 知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题 1、作出下列三角形三边上的高： 2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠ = ° 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点； （2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ； （3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ； （4）直角三角形的三条高相交三角形的 ； （5）交点我们叫做三角形的垂心。 练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）． 知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题 作出下列三角形三边上的中线 AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD = = ， 由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点； （2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ； （3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的