九级数学圆的基本性质的复习.ppt

《圆》复习（一） １、圆的基本元素: 圆心、半径 一、知识点： ２、圆的对称性: 圆的旋转对称性、圆是中心对称图形、圆是轴对称图形. 3、圆周角、圆心角、弦、弦心距的关系: 定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等, 所对的弦、所对弦心距的也相等. 推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦、两条弦心距中有一组量相等,那么它 们所对应的其余各组量都分别相等. 4、过三点的圆: (1)定理:不在同一直线上的三点确定一个圆. (2)三角形的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点. 5、垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧. 6、点与圆的位置关系: ①点在圆外;②点在圆上; ③点在圆内. 判断方法: ①交点个数 ②点与圆心的 距离d和半径r的大小关系. 7、直线与圆的位置关系: ①相离,②相切, ③相交. 判断方法: ①交点个数 ②圆心与直线的距离d和半径r的大小关系. 8、两圆的位置关系: ①外离 ②相切 ③相交 ④内切 ⑤内含 判断方法: ①交点个数 ②圆心距d与半径r1、r2的大小关系. 9、圆的切线: (1)与圆有唯一一个交点的直线是圆的切线. (2)经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 10、切线长定理: 11、三角形内切圆的半径、内切圆的面积、三边长的关系: 填空、 1、 在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧____，所对的弦____； 2、在同圆或等圆中，如果弧相等，那么__________相等，__________相等； 3、在同圆或等圆中，如果弦相等，那么__________相等，_________相等； ４、垂径定理：_______________。 ５、半圆或直径所对的圆周角都是_____。 ６、９０°的圆周角所对的弦是_____。 ７、在同一圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，都等于该弧所对的_____的一半，相等的圆周角所对的____相等。 如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠AOC＝130°，则∠D的度数为_______． 如图，⊙I是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF＝50°，求∠A的度数． 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO＝30°，求∠B的度数 两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 ． ⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4 cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是　　ｃｍ． 如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，且AB=AC=13,BC=24， 求⊙O的半径． A B C O 如图，⊿ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD． （1）求证：AE=BD； （2）若AC⊥BC，求证：AD+BD= CD． Ｃ Ｅ Ａ Ｏ Ｄ Ｂ 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论． 已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与 过点A的直线交于B点，OC=BC， （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若∠ACD=450，OC=2，求弦CD的长． A B O C D 番号网 99 番号网 aen268utb 知北大概忘记了他交代过的事情，抄起那份策划就扔向了白荌苒然后低吼了两个字“出去”。 她便僵硬的走向了那个让她备受煎熬的地方，出来之后，她便想要到楼顶的露台上吹吹风。 她在那处地方静坐的时候想起了曾经跟庄逍遥的对话“你说，知北不会就因为那个什么游游，反正知北是这样称呼她嘛，就因为她比我年轻几岁，然后就比较喜欢她呢，其实、我也不差的是吧？” 她当时莫名其妙的问出这么句话的时候庄逍遥似乎也是不太高兴的，但是她从来都是反应迟钝，又因为有意的试探得不到自己想要的答案，不免感到有点失落。 白荌苒忽的又想起她曾问过庄逍遥一件事来，她当时很郁闷地问“哎，你为什么每次总是忘记带厕纸，关键是、还每次都要找我？” 庄逍遥笑的乐不可支“因为你的任何联系方式都是我手机里的第一位，所以找你最方便。” 白荌苒当时听及这样的理由愤愤然的想都不用想就扑上去咬他了，顺便警示他“怎么好事你总是想不到我呢，以后你还是把我的联系方式都放最后一位吧！” 他大概真的把她的联系方式放到最后一位了，不然怎么那么久都不曾记得联系她呢，她中间忍耐不住的打过一次电话，但是没有接通，从那以后她便愤愤然地记恨着再也不要去给他打电话。