八级数学探索三角形相似的条件.ppt

知识点一: 三角形的判定方法: 1.定义法:对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似; 2.判定方法一:两角对应相等的两个三角形相似; 判定方法二:三边对应成比例的两个三角形相似; 判定方法三:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似; 知识点二 相似三角形的判定方法的选择: (1)已知有一角相等时,可选择判定方法1和3; (2)已知有两边对应成比例时,可选择判定方法2和3; 提醒:在证明时应先考虑两角对应相等证明相似. 知识点三 相似三角形判定方法的作用: 1.可以用来判定两个三角形相似; 2.间接证明角相等,线段成比例; 3.间接计算线段的长度和角的大小. 知识点四 有关三角形相似的基本图形: A B C D A B C E D A B C D E A B C O D E A B D C 题型一 例1. △ABC和△ A”B”C” 中, ∠A=∠A”=80度, ∠B=70度, ∠C”=30度,这两个三角形相似吗?并说明理由; 题型二: 在△ABC中, ∠BAC=90,AD⊥BC于D,若AB=30cm,BC=50cn,求线段CD的长. 例3.如图, △ABC中,点D,E分别是△ABC的边AB,AC上的 点,AD=3,AE=6,DE=5,BD=15,CE=3,BC=15.根据以上条件你认为∠B=∠AED吗?并说明理由; A B C D E 例4.如图,在△ABC中,点D,E分别是AC,BC边上的点,且DE∥AB,那么CD:DA=CE:EB吗?为什么? B C A D E 例5.如图,在直角三角形ABC中, ∠ACB=90度,CD⊥AB于D,图中有相似三角形吗?你能找出几对相似三角形?若BC=5,AC12, 则AD,BD的长是多少? A B C D 例6.如图,P为△ABC边AB上的一点,要使△ACP∽△ABC,只要添加条件_____________;若△ACP∽△ABC,你可以得到哪些结论? A B C P 家博会 家博会 vzf17wcu 了。耿正想，白幺爹明儿一早又要出江了。这一次出江时间虽然不算长，但也是十来天呢，该活跃一下气氛，让大家都高兴起来才好。于是就说：“现在咱们新屋也封顶了，大家伙儿的心里都很高兴哩，我来拉个好听的曲儿给咱们听一听，好不好啊？”耿老爹赞同地看一眼耿正，心里想：好小子，有眼力哩，正是应该拉个曲儿让大家听的好时候呢！白百大一听耿正说要给大家拉好听的曲儿，立刻就高兴地笑了，朗声说：“好啊，幺爹正想听呢！”耿直更高兴，马上就蹦了起来，大声说：“我去拿二胡！”耿英偷眼儿瞧瞧乔氏和小青，她们俩嘴上虽然都没有说什么，但却愉悦地相视一笑，洗刷碗筷的动作明显加快了。白家的西屋虽然比东屋略微宽大一些，但临窗摆放了一张大床，靠里边又砌了炉灶，中间放了圆桌、椅子、凳子以及一些其他家什后，就显得有些拥挤了。耿正站起来看看周围，说：“我们需要一个小小的场地呢。这样吧，把圆桌挪到墙边，我靠在圆桌边上拉，大家随意坐。”白百大说：“好主意！”于是，白百大、耿正和耿老爹一起动手，将椅子、凳子挪开了，把圆桌挪到墙边。耿老爹看看两边，在圆桌前恰当的位置上放下一个方凳子，对耿正说：“你就坐在这儿拉吧！”耿直抱着二胡站在门口，看到这边已经腾挪布置好了，两三步跨进门来把二胡往哥哥这边一递，说：“哥，二胡到！”这时候，耿英和乔氏母女也洗刷完了，大家把耿正众星捧月一般围在圆桌边：白百大随意地坐在床沿上，乔氏和小青娘儿俩搬两把椅子紧挨着坐在耿正对面，耿英坐在小青旁边的椅子上，耿老爹坐在门后边的椅子上，耿直搬一把小板凳坐在旁边，把一个胳膊搁在爹的腿上。耿正挨个儿看过每一个人，然后又挨个儿看过白百大、乔氏和小青，说：“幺爹、娘娘、小青姐姐，那我拉啦！”三个人都高兴地点点头。小青调皮地说：“唔，拉吧，听着哩！在自己家里听二胡，这个待遇，我们还不曾有过呢！”那一晚，耿正的二胡拉得实在是太好了，即使是对二胡的声音并不陌生的耿英也这么想。虽然离家一年多了，除了在黄河北岸滩头村为慈祥善良的老夫妇拉过几十首曲子之外，二胡一直默默地闲置在那里。但那天晚上，当耿正再次调好了音色拉起它时，丝毫没有一点点生疏的感觉。是久弃重拾的欣喜，还是长期奔波操劳之后的一种身体和精神上的放松，连耿正自己也说不清楚。反正，那种人、胡合一的境界犹如神来之助一般，只要耿正心里能够想到什么，细细的琴弦就能够演奏出什么。而那一曲又一曲优美的乐曲声儿，又是那么轻松自然地就把大家的心境带入到了无比美妙的世外桃源：高山流水、鸟语花香看着哥哥拉二胡时那特别优雅潇洒的姿态，耿英想了很多很多。她的心绪不由自主地飞回到