届高二数学阶段复习椭圆.doc

2013届高二数学阶段复习6——椭圆 班级 姓名 得分 一、选择题 A1．若△ABC的两个顶点坐标分别为A(－4,0)、B(4,0)，△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为(　　) A.＋＝1 (y≠0) B.＋＝1 (y≠0) C.＋＝1 (y≠0) D.＋＝1 (y≠0) D2．已知椭圆＋＝1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于(　　) A．4 B．5 C．7 D．8 C3．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点， 若△ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是(　　) A. B. C.－1 D. B4．椭圆＋＝1上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|等于(　　) A．2 B．4 C．8 D. 5．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷 ）从一块短轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其面积的取值范围是,则这一椭圆离心率 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 6．（浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）设是椭圆的左.右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 7．（浙江省乐清市普通高中2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）是椭圆(的两个顶点,是它的左焦点,线段被椭圆截得的弦长等于线段的中点到的距离,则椭圆离心率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 8．（浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理）试题）已知椭圆,则当在此椭圆上存在不同两点关于直线对称时的取值范围为 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 9．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形,已知点A是椭圆的一个短轴端点,如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个,则椭圆的离心率的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 10．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷 ）已知椭圆,过右焦点F 做不垂直于x轴的弦交椭圆于A．B两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 二、填空题 11.如图，已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆＋＝1 (ab0)上一点，若PF1⊥ PF2， tan∠PF1F2＝，则此椭圆的离心率是______．8. 12．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）已知椭圆C:的右焦点为F(3,0),且点在椭圆C上,则椭圆C的标准方程为______. 【答案】 13．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）椭圆()的左焦点为F,直线与椭圆相交于A,B两点,若的周长最大时,的面积为,则椭圆的离心率为________.13 14．（浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）椭圆的内接平行四边形ABCD的各边所在直线的斜率都存在,则直线 AB与直线BC斜率乘积为__________. 【答案】 15．（扬州市2012-2013学年度第一学期期末检测高三数学试题）已知椭圆的离心率,A、B是椭圆的左、右顶点,P是椭圆上不同于A、B的一点,直线PA、PB斜倾角分别为、,则=____. 15 16．（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试理科数学）如图,椭圆的左、右焦点为,上顶点为A,离心率为,点P为第一象限内椭圆上的一点,若,则直线的斜率为______________. 【答案】 因为椭圆的离心率为,所以,即.设直线的斜率为,则直线的方程为,因为,即,即,所以,解得,(舍去)或,又,即,所以,解得,所以. 17．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）在平面直角坐标系中,已知点是椭圆上的一个动点,点P在线段的延长线上,且,则点P横坐标的最大值为______. 17． 提示:设,由,得, ===, 研究点P横坐标的最大值,仅考虑, (当且仅当时取“=”). 三、解答题 ．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题） 18．已知椭圆的离心率为,且经过点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)如果过点的直线与椭圆交于两点(点与点不重合), 求的值; 当为等腰直角三角形时,求直线的方程. 【答案】 ．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题） 19．已知圆O:,直线l:与椭